学生分析问题解决问题的能力3．情感态度与价值观：通过本节学习，使学生掌握寻找数学规律的方法，提高学生的观察分析能力，培养学生的应用意识，提高学生的数学素质三、重点难点教学重点：两角和与差的正弦、余弦、正切公式及其推导教学难点：灵活运用所学公式进行求值、化简、证明四、课时安排2课时五、教学设想
第1课时（一）导入新课
思路1旧知导入教师先让学生回顾上节课所推导的两角差的余弦公式，并把公式默写在黑板上或打出幻灯片注意有意识地让学生写整齐然后教师引导学生观察cosαβ
f与cosαβ、si
αβ的内在联系，进行由旧知推出新知的转化过程，从而推导出Cαβ、Sαβ、Sαβ本节课我们共同研究公式的推导及其应用
思路2问题导入教师出示问题，先让学生计算以下几个题目，既可以复习回顾上节
所学公式，又为本节新课作准备若si
α5，α∈0，cosβ10β∈0
5
2
10
2
求cosαβcosαβ的值学生利用公式C（αβ）很容易求得cos（αβ），但是如果求cos（αβ）的值就得想法转化为公式C（αβ）的形式来求，此时思路受阻从而引出新课题，并由此展开联想探究其他公式
（二）推进新课、新知探究、提出问题
①还记得两角差的余弦公式吗？请一位同学到黑板上默写出来
②在公式Cαβ中，角β是任意角，请学生思考角αβ中β换成角β是否可以？此时观察角αβ与αβ之间的联系，如何利用公式Cαβ来推导cosαβ③分析观察Cαβ的结构有何特征？④在公式Cαβ、Cαβ的基础上能否推导si
αβsi
αβ⑤公式Sαβ、Sαβ的结构特征如何？⑥对比分析公式Cαβ、Cαβ、Sαβ、Sαβ，能否推导出ta
αβta
（αβ）？
⑦分析观察公式Tαβ、Tαβ的结构特征如何？⑧思考如何灵活运用公式解题？
活动：对问题①，学生默写完后，教师打出课件，然后引导学生观察两角差的余弦公式，
点拨学生思考公式中的αβ既然可以是任意角，是怎样任意的？你会有些什么样的奇妙想
法呢？鼓励学生大胆猜想，引导学生比较cosαβ与cosαβ中角的内在联系，学生
有的会发现αβ中的角β可以变为角β，所以αβαβ〔也有的会根据加减运算关
系直接把和角αβ化成差角αβ的形式〕这时教师适时引导学生转移到公式C上αβ来这样就很自然地得到
cosαβcos［αβ］
cosαcosβsi
αsi
β
cosαcosβsi
αsi
β
所以有如下公式：
cosαβcosαcosβ
si
αsi
β
我们称以上等式为两角和的余弦公式，记作Cαβ对问题②，教师r