函数的值相等。
si
k2si
，
cosk2cos，
ta
k2ta
，以上k∈Z。
利用此公式，可以把球求任意角的三角函数值化为求0到2π角的三角函数值。
●正弦线、余弦线、正切线
1、如图所示，设任意角α的终边与单位圆交于点P（xy），那么
y
si
yyy，
P
r1
cosxxx。r1
oM
x
过点P（xy）作PM⊥x轴于M，我们把线段MP，OM都看做规定
了方向的有向线段：当MP的方向与y轴的正方向一致时，MP是正的；当MP的方向与
y轴的负方向一致时，MP是负的。因此，有向线段MP的符号与点P纵坐标的符号总是一致
的，且MPy，即总有MPy。同理也有OMx成立。从而si
yMP，cosxOM。
我们把单位圆中规定了方向的线段MP，OM分别叫做角α的正弦线、余弦线。
2、如图所示，过A（10）作x轴的垂线，交α的终边OP的
y
延长线（当α为第一、四象限角时）或这条终边的反向延
长线（当α为第二、三象限角时）于点T，借助于有向线
段OA，AT，我们有ta
yATAT。于是，我们xOA
把规定了方向的线段AT叫做α的正切线。
PT
A
OM
x
特别地，当α的终边在x轴上时，点A与点T重合，
ta
AT0；当α的终边落在y轴上时，OP与垂线平行，正切线不存在。
四、同角三角函数的基本关系
●同角三角函数的基本关系
f根据三角函数的定义，可以推导出同角三角函数间的基本关系。
由三角函数定义有si
y，cosx，ta
y。
r
r
x
①si
2cos2
y2r
x2r

x2y2r2

r2r2
1，即si
2cos2
1。
②当kkZ时，si
ta
kkZ，即同一个角α的正弦、
2
cos
2
余弦的平方和等于1，商等于α角的正切（其中kkZ）。2
●关于公式si
2cos21的深化
1si
si
cos2；1si
si
cos；1si
si
cos
2
2
如：1si
8si
4cos4si
4cos4；1si
8si
4cos4
五、正弦、余弦的诱导公式
●诱导公式二
si
si，
coscos，ta
ta
。
●诱导公式三
si
si
，coscos，ta
ta
。
●诱导公式四
si
si，
coscos，ta
ta
。
以上几个诱导公式可以叙述为：对于k2kZ，则，的三角函数，
等于αr