数列
一、填空题1．在等差数列a
中，已知a1a2a3a4a520，那么a32．已知等差数列a
的公差d0，且a1a3a9成等比数列，则．
a1a3a9a2a4a10
．
3．已知在等比数列a
中，各项均为正数，且a11a1a2a37则数列a
的通项公式是a
______．4．已知数列a
是等差数列，若a4a7a1017a4a5a6a12a13a1477且
ak13则k_______．
5．在数列a
中，a11，a
1a
2－1（
≥1），则a1a2a3a4a56．每次用相同体积的清水洗一件衣物，且每次能洗去污垢的1以下，则
的最小值为_________．7．若等差数列5，8，11，…与3，7，11，…均有100项，则它们相同的项的项数是．．
3，若洗
次后，存在的污垢在4
8．等比数列a
，a
0，q≠1，且a2、
aa41a3、a1成等差数列，则3a4a52
．
9．已知a

9
1（
∈N），则数列a
的最大项为_______．
10

10．在数列a
中，a11，a22，且a
2a
11
N，则S10011．设函数f（x）满足f（
1）


．．
2f
（
∈N）且f（1）2，则f（20）2
12．在数列a
中，S
a1a2…a
a11a
1
1S
≥1则a
3
．．
13．已知数列a
，a12，a
1a
3
2，则a
14．函数fx由下表定义：
x
fx
21
5
2
．
33
14
4
5
若a05，a
1fa
，
012，则a2007
f二、解答题15一个首项为正数的等差数列a
，如果它的前三项之和与前11项之和相等，那么该数列的前多少项和最大？
16设a
是正数组成的数列，其前
项和为S
，且对所有自然数
，a
与2的等差中项等于S
与2的等比中项，求数列a
的通项公式．
17．已知等差数列a
中a1311a55a8求前
项和S
的最小值
f18等比数列a
中，a1a
66a2a
1128s
126求项数
和公比q的值．
19已知数列a
的前
项和为s
，又有数列b
，它满足关系b1a1，对
∈N有
a
s
b
1a
1a
．
求证：b
是等比数列，并写出它的通项公式
f20数列a
中，a1＝8，a4＝2且满足a
＋2＝2a
＋1－a

∈N
（1）求数列a
的通项公式；（2）设S
＝a1＋a2＋…＋a
，求s
（3）设b
＝1
∈N，T
＝b1＋b2＋…＋b
∈N，是否存在最大的整数m，使得
12－a

m对任意
∈N，均有T
＞成立？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由。32
f数列答案20155
1．在等差数列a
中，已知a1a2a3a4r