二次函数单元测试题姓名：学号：成绩：
Y
一．选择题5个小题，每小题4分，共20分1．抛物线y＝ax2＋bx＋c在x轴的下方，则所要满足的条件是（（A）a＜0，b2－4ac＜0（C）a＞0，b2－4ac＜0
2
）
01
X
（B）a＜0，b2－4ac＞0（D）a＞0，b2－4ac＞0）
64
2题图
8
2．二次函数y＝ax＋bx＋c的图象如图所示，则下列结论正确的是（（A）a＞0，b＜0，c＞0（C）a＜0，b＞0，c＜0（B）（D）a＜0，b＞0，c＞0
y
a＜0，b＜0，c＞0
105
2
3．抛物线与直线的位置关系如图所示，另有点P（a，b）、Q（c，d）是抛物线上的点，点R（e，f）在直线上，若－2＜a＜c，e＜－2．则b、d、f的大小
x2
2
01
5
3题图
46
8
关系为（
）
8
（A）f＞b＞d（B）b＞d＞f（C）b＞f＞d（D）d＞f＞b
8
4．函数yax2与y＝ax－a的图象大致是（
6
）
4
6
4
Y
Y
y
2
y
2
X01
X0
10
510
x0
2
x
5
510
0
5
10
2
（A）
（B）
46
（C）
（D）
4
15．把次函数y＝x2＋x－1化成y＝a（x＋m）2＋
形式，正确的是（411（A）y＝（x＋2）2－2（B）y＝（x＋2）2＋24411（C）y＝（x－2）2－2（D）y＝（x－2）2＋244
8
6
）
8
二．填空题10个小题，每小题4分，共40分
f6．写出函数y＝3（x－1）2与y＝x2－1所具有的一个共同性质＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿．7．已知抛物线y＝kx2＋2x－5与x轴两个交点的横坐标之和为6，则它们的积为＿＿＿＿．8．若（30）是抛物线y＝
42x－2a＋1上的点，则2a－2的值是＿＿＿＿．3
403020
9．某抛物线型桥拱的最大高度为16米，跨度为40米，图示为它
y
在坐标系中的示意图，则它对应的解析式为：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
604020
16
10
x0
1020404060
10．若抛物线y＝x－2ax＋a的的顶点在直线x＝2上，则a的值是＿＿＿＿＿＿．
2
2
20
11．欲使抛物线y＝x2＋4x＋1与抛物线y＝－x2＋2x＋1重合，可采用的平移办法是：＿＿＿
30
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿．12．已知抛物线y＝5x2＋mx＋
与x轴的交点为（
2
6
4，0）和（－2，0），5
4
y
2
则因式分解5x＋mx＋
的结果是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿．13．如图所示，A、B、C是抛物线y＝ax＋bx＋c上的三个点，根据图中
105
2
B
0
2
C
x
5
所绘位置可得a＿＿0，c＿＿0，△＿＿0．（用“＞”或“＜”连接）14．使x2x15有意义的x的取值范围是＿＿＿＿＿＿＿＿．
2
A
8题图
8
4
15．如图所示，直线y－2x＋3与x、y轴分别相交于A、C两点．抛物
6
6
y
4
线y＝xbx＋c过点C且与此直线在第二象限交于另一点B．若AC∶CB
2
B
2
＝1∶2，那么抛物线的顶点坐标为r