2011年普通高等学校招生全国统一考试
数学（文科）
姓名
准考证号
本试卷分选择题和非选择题两部分。全卷共4页，选择题部分1至2页，非选择题部分3至4
页，满分150分，考试时间120分钟。
请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。
选择题部分（共50分）
注意事项1答题前，考生务必将自己的姓名、准备考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试卷个答题纸规定的位置上。2每小题选出答案后，用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。不能答在试题卷上。参考公式：
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给也的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。（1）若Pxx1Qxx1，则（）
（A）PQ
（B）QP
（C）CRPQ
（D）QCRP
（2）若复数z1i，i为虚数单位，则1iz（）
（A）13i
（B）33i
（C）3i
（D）3
x2y5≥0
（3）若实数x，y满足不等式组2xy7≥0则3x：4y的最小值是（）
x≥0y≥0
第1页
fA13
B15
C20
（4）若直线l不平行于平面a，且la，则（
Aa内存在直线与异面
Ca内存在唯一的直线与l平行
D28）
Ba内不存在与l平行的直线Da内的直线与l都相交
（5）在ABC中，角ABC所对的边分别为abc若acosAbsi
B，则si
AcosAcos2B（）
A12
B12
C1
（6）若ab为实数，则“0ab1”是“b1”的（）a
D1
A充分而不必要条件
B必要而不充分条件
C充分必要条件
D既不充分也不必要条件
（7）几何体的三视图如图所示，则这个几何体的直观图可以是（）
（8）从已有3个红球、2个白球的袋中任取3个球，则所取的3个球中至少有1个白球的概率是
（）
（A）110
（B）310
（C）35
（D）910
（9）已知椭圆C1
x2a2

y2b2
1（a＞b＞0）与双曲线C2
x2

y24
1有公共的焦点，C2的一条渐近线
与C1C2的长度为直径的圆相交于A，B两点。若C1恰好将线段AB三等分，则（）
（A）a2132
（B）a213
（C）b212
Db22
（10）设函数fxax2bxcabcR，若x1为函数fxe2的一个极值点，则下列图象不
可能为yfx的图象是（）
第2页
f非选择题部分（共100分二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。（11）设函数fx4若fa2则实数a________________________
1x12若直线与直线x2y50与直线2xmy60互相垂直，则实数m_____________________13某小学为了解学生数学课程的学习情况，在3000名学生中随机抽取200名，并统计这200名r