）yByCyPy03mmmmvvvv（17）这时系统质心的坐标为Pcosxlα（18）P1si
3
1
fylα（19）不难看出，此时质心P正好在球B的正下方，至球B的距离为Py，而球B相对质心的速度2BPxBxPx01si
3αvvvv（20）BPy0v（21）可见此时球B的速度正好垂直BP，故整个系统对质心转动的角速度0si
BPxPylαωvv（22）若使球先于球B与挡板发生碰撞，则在球C与挡板碰撞后，整个系统至少应绕质心转过π2角，即杆B至少转到沿y方向，如图2所示系统绕质心转过π2所需时间1π2tω（23）在此时间内质心沿x方向向右移动的距离
1
fPxxtv（24）若PPyxx（25）则球B先于球
与挡板碰撞由以上有关各式得3rct
1απ（26）即36α27评分标准：本题25分（2）、（3）、（4）、（5）、（6）、（7）式各2分，（10）、（22）式各3分，（23）式1分，（24）、（25）式各2分，（26）或27式2分
四、（21分）如图所示，虚线小方框是由
2个电容器联成的有限XX络；虚线大方框是并联的两个相同的无限XX络，此无限XX络的结构是：从左到中间，每个电容器的右极板与两个电容器的左极板相连，直至无穷；从中间到右，每两个电容器的右极板与一个电容器的左极板相连，直至联接到一个电容器为止。XX络中的所有电容器都是完全相同的平
行板真空电容器，其极板面积为S，极板间距为d（SdQ）的金属薄板沿平行于的极板方向全部插入到电容器中，使金属薄板距电容器左极板的距离为x。求此时电容器的
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f左极板所带的电荷量。解：参考解答：1．虚线小方框内2
个平行板电容器每两个并联后再串联，
其电路的等效电容t1C满足下式t112
CC（1）即t12CC
（2）式中4SCkdπ（3）虚线大方框中无限XX络的等效电容t2C满足下式t211112248CCCC（4）即t22CC（5）整个电容XX络的等效电容为
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ft1t2tt1t224CCCCCC
（6）等效电容器带的电量（即与电池正极连接的电容器极板上电量之和）tt42SqC
kdεεπ（7）当电容器两极板的距离变为2d后，2
个平行板电容器联成的XX络的等效电容t1C满足下式t111223
CCC（8）由此得t1631C
1
fC
（9）整个电容XX络的等效电容为t1t2tt1t26313CCCCCC
（10）整个电容XX络的等效电容器带的电荷量为tt33132SqC
kdεεπ（11）在电容器两极板的距离由d变为2d后，等效电容器所带电荷量的改变为ttt31342Sqqq
kdεπ（12）电容器储能变化为222tt12231342SUCC
kdεεεr