教学目标
《212二次根式的乘法》教案
授课教师：马振扶二初中向木旺
知识与技能1掌握二次根式的乘法公式以及应用的条件2能根据二次根式的乘法规定进行二次根式的乘法计算3能逆用二次根式的乘法公式化简二次根式
过程与方法
体验二次根式乘除法法则的应用过程，培养逆向思维情感、态度与价值观
培养良好的学习习惯，体验成功的喜悦。重点难点
1、重点：
利用二次根式的乘法法则和积的算术平方根的性质进行二次根式的计算和化简
2、难点：二次根式的乘法与积的算术平方根的关系及应用。
教学过程：
一、知识链接，温习旧知
1计算⑴

2
3
⑵（3）2
3π3
⑶（4）2
4π
二、创设情境引入新课
学校教学楼前有一矩形花坛长宽分别为12m和3m现在学校根据需要，
想把它改建为草坪。若全部铺满，请同学们预算一下：需购买多少平方米的草皮？
列算式：12×3
（此例子在于强调二次根式乘法的必要性及运算方法）
三、自主学习探索新知
1试一试，计算下列各式的值：
1425
2425
3
16
4

9
4169
★观察π5两题计3算16结果：你有4何新发现6（请用31含6有字4母a，b的式子表
1
f达）
abab
2用上题你所发现的规律填空
⑴001×100_______001100
⑵2×3____________________
思考与交流：
注意：式中a，b都必须是非负数。
（1）以上两式，是否都成立？请说明理由；
（2）在你上面所发现的规律表达式
a
中，a，b可否为任意实数？说明理由。
b
ab
ababa0b0
1二次根式的乘法法则：
两个二次根式相乘，将它们的被开方数相乘
四推广ab
四、随堂练习小试新知
1计算下列各题：
k
abk
①76_______
②236___________
③2a8aa0___________④23×32_____________
2已知菱形的两条对角线的长分别为a3b12，则菱形的面积
是_____3计算：
3625
哪种计算方法更好呢？
2
f五、逆向变式，再获新知
将二次根式乘法法则：
反过来，得到：
ab
2积的算术平方根的性质：
abab
aba0b0
a0b0
积的算术平方根等于积中各因式算术平方根的积。
六、随堂练习2，再试新知计算并化简下列各式：
①
49121②169
③365
④
21×14×6
这样，被开方数中将不再含有完全平方的因数（或因式）！
运用与交流
1下列计算化简过程是否正确？若不正确，你将怎样化简？写出你的解答过程。
①
252242252242
②23×4265
2解决问题：草皮面积
需购买多少平方米的草皮？
12m3m
3
f七、总结反思，归纳升华
凯旋归来谈收获：
1、本节你收获了什么？2本节课r