定义域，之后对函数求导，之后对进行分类讨论，从而确定出导数在相应区间上的符号，从而求得函数对应的单调区间；2根据存在两个极值点，结合第一问的结论，可以确定，令，得到两个极值点是方程
的两个不等的正实根，利用韦达定理将其转换，构造新函数证得结果详解：（1）（i）若（ii）若的定义域为，，或时，所以在单调递减
，则，令
，当且仅当得，
当
时，
；
当
时，
所以
在
单调递减，在
单调递增（2）由（1）知，由于存在两个极值点当且仅当满足，所以，不妨设，则由于
的两个极值点
，
f所以
等价于

设函数
，由（1）知，
在
单调递减，又
，从而当
时，

所以
，即

点睛：该题考查的是应用导数研究函数的问题，涉及到的知识点有应用导数研究函数的单调性、应用导数研究函数的极值以及极值所满足的条件，在解题的过程中，需要明确导数的符号对单调性的决定性作用，再者就是要先保证函数的生存权，先确定函数的定义域，要对参数进行讨论，还有就是在做题的时候，要时刻关注第一问对第二问的影响，再者就是通过构造新函数来解决问题的思路要明确
（二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。22选修44：坐标系与参数方程在直角坐标系中，曲线的方程为．．以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲
线的极坐标方程为（1）求的直角坐标方程；
（2）若与有且仅有三个公共点，求的方程．【答案】1）（2）综上，所求的方程为【解析】分析：1就根据求得直角坐标方程；2结合方程的形式，可以断定曲线是圆心为，半径为的圆，是过点且关于轴对称的两条，．．以及，将方程中的相关的量代换，
射线，通过分析图形的特征，得到什么情况下会出现三个公共点，结合直线与圆的位置关系，得到k所满足的关系式，从而求得结果详解：（1）由．（2）由（1）知是圆心为由题设知，是过点，半径为的圆．，得的直角坐标方程为
且关于轴对称的两条射线．记轴右边的射线为，轴左边的射线为．由于在
圆的外面，故与有且仅有三个公共点等价于与只有一个公共点且与有两个公共点，或与只
f有一个公共点且与有两个公共点．当与只有一个公共点时，到所在直线的距离为，所以，故或．
经检验，当
时，与没有公共点；当
时，与只有一个公共点，与有两个公共点．
当与只有一个公共点时，到所在直线的距离为，所以
，r