的联系，类比推理二次方程、不等式、函数三者之间的联系，渗透类比推理的思想。
师：在这里我们发现一元一次方程、一元一次不等式与一次函数三者之间有着密切的联系，利用这种联系，我们可以快速准确的求出一元一次不等式的解集，类似地，我们能否对一元
二次不等式x25x0的求解与二次函数联系起来讨论，从而找到其求解方法呢？
师生活动：由教师演示几何画板制作的课件（如图2），不断拖动P点，引导学生完成以下问题：
（1）当x为何值时，y0？当x为何值时，y0？
y
yx25x
y
P●
当x为何值时，y0？
O
5xx
图二
f（2）方程x25x0的解是
；
不等式x25x0的解集是
；
不等式x25x0的解集是
（解决了引入问题）
设计意图：结合几何画板的动态演示，类比初中所学知识，联系学生的最近发展区，利于激发学生的好奇心和探究欲
3从特殊到一般，深入探究
师：由一元二次不等式的一般形式可知，任何一个一元二次不等式，最后都可以化为
ax2bxc0或ax2bxc0a0的形式，而且我们已经知道，一元二次不等式的解与其相应的一元二次方程的根及二次函数图象有关，即由抛物线与x轴的交点可以确定对
应的一元二次方程的解和对应的一元二次不等式的解集
如何讨论一元二次不等式的解集呢？
（1）探究一元二次不等式ax2bxc0或ax2bxc0a0的解集
由教师演示几何画板制作的课件（如图3）上下拖动P点，yax2bxca0y
观察的值以及抛物线与x轴相关位置，引导学生得出一元二
次不等式ax2bxc0或ax2bxc0a0的解集应
y
分为000三种情况讨论，并组织学生完成以下
表格：
Ox
●
P
图3
f设计意图：通过图象解法渗透数形结合、分类化归等数学思想，培养学生动手能力、观察分析能力、抽象概括能力、归纳总结等系统的逻辑思维能力，培养学生简约直观的思维方法和良好的思维品质。
（2）讨论一元二次不等式ax2bxc0或ax2bxc0a0的解集
师：对于二次项系数a是负数的一元二次不等式，又应该如何求解呢？
生：讨论并回答
①可以通过相应的二次函数图象来解
②可以先把二次项系数a化为正数，再求解
师：第一种方法抓住了应用“数形结合”思想求一元二次不等式的解集这一本质（用几何画板制作的课件简要演示说明）
第二种方法，由于我们对a0这一情况有了较详细的认识，因此把a0这一不熟悉的情况转化为a0这一已知情况，正体现了化未知为已知的数学思想
设计意图：从特殊到一般，化未知为已知，符合学生思维过程
4尝试设计程r