C1
的参数方程为
x

y

acost1asi

t
（t
为参数，a＞0）。在以坐标原点为极
点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2：ρ4cosθ（I）说明C1是哪一种曲线，并将C1的方程化为极坐标方程；（II）直线C3的极坐标方程为θα0，其中α0满足ta
α02，若曲线C1与C2的公共点都在C3上，求a。（24）（本小题满分10分），选修45：不等式选讲已知函数fxx12x3（I）画出yfx的图像；（II）求不等式fx1的解集。
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2016年全国卷一文科数学参考答案
第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要
求的（1）B2A（3）C（4）D（5）B（6）D（7）A（8）B（9）D（10）C（11）A（12）C
第II卷
二、填空题：本大题共3小题，每小题5分
（13）2（14）4
3
3
（15）4π（16）216000
三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤
（17）（I）由已知，a1b2
b2

b1b1
1b2

13

得
a1b2
b2

b1b1
1b2

13

得
a1

2
，所以数列
a
是首项为2，公差为3的等差数列，通项公式为a
3
1
（II）由（I）和a
b
1b
1
b

，得b
1

b
3
，因此
b

是首项为1，公比为1的等比3
数列记b
的前
项和为S
，则
（18）（I）因为P在平面ABC内的正投影为D，所以ABPD因为D在平面PAB内的正投影为E，所以ABDE所以AB平面PED，故ABPG又由已知可得，PAPB，从而G是AB的中点（II）在平面PAB内，过点E作PB的平行线交PA于点F，F即为E在平面PAC内的正
投影
理由如下：由已知可得PBPA，PBPC，又EFPB所以EFPC因此EF平面PAC，即点F为E在平面PAC内的正投影
连接CG，因为P在平面ABC内的正投影为D，所以D是正三角形ABC的中心
由（I）知，G是AB的中点，所以D在CG上，故CD2CG3
由题设可得PC平面PAB，DE平面PAB，所以DEPC，因此
PE2PGDE1PC
3
3
由已知，正三棱锥的侧面是直角三角形且PA6，可得DE2PE22
在等腰直角三角形EFP中，可得EFPF2
所以四面体PDEF的体积V112224
32
3
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（19）（I）分x19及x19，分别求解析式；（II）通过频率大小进行比较；（III）分别求出您9，
20的所需费用的平均数来确定。
试题解析：（Ⅰ）当x19时，y3800；当x1r