s
y方向的影子速度vygt20ms
O
影子x
小球的速度vvx2vy2
代入数据解得v202ms282ms
影子
tgvy201，θ45°
y
vx20
速度方向与x方向成45°角
vx
θ
vy
v
（2）a（6分）以小球A为研究对象，设它经过平衡位置O时的速度为v，当它从O运动到
最大位移处，根据机械能守恒有1mv21kR2，由此得vRk①。
2
2
m
由题中实验可知，小球B在x方向上的“影子”的速度时刻与小球A的相等，A经过O点的速度v与B经过最低点的速度相等，即小球B做匀速圆周运动的线速度也为v。小球A振动的周期与小球B做圆周运动的周期相等。
根据圆周运动周期公式，小球B的运动周期T2R②v
联立①②两式得小球B的运动周期T2mk
所以小球A的振动周期也为T2mk
b（7分）设小球B做圆周运动的角速度为ω。设小球A从O向右运动、小球B从最高点向右运动开始计时，经过时间t，小球B与O的连线与竖直方向成φ角，小球B在x方向上的位移xRsi
φRsi
ωt
xB′φO′
B
A′
A
Ox
x
根据2，联立以上各式得xRsi
kt
T
m
由题中实验可知B在x方向上的“影子”和A在任何瞬间都重合
即小球A的位移规律也为xRsi
kt，其中R、k、m为常量m
所以，小球A的运动是简谐运动。
8
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