定，小球穿在
沿水平x轴的光滑杆上，能够在杆上自由滑动。把小球沿x轴拉开一段距离，小球将做振幅为R的振动，O为振动的平衡位置。另一小球B在竖直平面内以O′为圆心，在电动机的带动下，沿顺时针方向做半为径R的匀速圆周运动。O与O′在同一竖直线上。用竖直向下的平行光照射小球B，适当调整B的转速，可以观察到，小球B在x方向上
的“影子”和小球A在任何瞬间都重合。已知弹簧劲度系数为k，小球A的质量为m，
弹簧的弹性势能表达式为1kx2，其中k是弹簧的劲度系数，x是弹簧的形变量。2
a．请结合以上实验证明：小球A振动的周期T2m。k
b．简谐运动的一种定义是：如果质点的位移x与时间t的关系遵从正弦函数的规律，
即它的振动图像（xt图像）是一条正弦曲线，这样的振动叫做简谐运动。请根据这个定义并结合以上实验证明：小球A在弹簧作用下的振动是简谐运动，并写出用已
知量表示的位移x与时间t关系的表达式。
6
f2018西城高三物理二模
西城区高三模拟测试物理参考答案及评分标准20185
13．A14．B15．C21．（18分）
16．D
17．B
18．B
19．D
20．D
（1）C（4分）
（2）①A2，R1②乙③如右图所示
④068⑤B
说明：①④每空2分，作图2分，⑤4分
22（16分）
（1）（4分）由匀强电场中电势差与场强的关系得EUd
（2）a（6分）粒子在磁场中运动时
根据牛顿第二定律qvBmv2R
L2R
解得
PmvqBL2
b（6分）粒子在电场中运动时
根据动能定理qU1mv22
解得
mqB2L28U
23．（18分）
（1）（4分）以飞机和金属棒为研究对象
根据动量守恒定律
Mv0（Mm）v
解得它们共同的速度
MvMmv0
（2）（6分）飞机钩住金属棒后它们以速度v开始在安培力的作用下做减速运动，
所以当它们速度为v时安培力最大，此时由安培力产生的加速度也最大根据牛顿第二定律BIL（Mm）a
根据全电路欧姆定律IBLvRr
联立以上两式解得
a

R
B2L2Mv0rM
m2
（3）（8分）以飞机和金属棒为研究对象，在很短的一段时间t内
根据动量定理
BiLt（Mm）v①
在某时刻根据全电路欧姆定律iBLvi
②
Rr
由①②两式得BBLviLtMmv③Rr
飞机经时间t停下来，对③式在时间t内求和
B2L2xMmv
Rr
解得
x

Mv0RB2L2
r
7
f2018西城高三物理二模
24．（20分）（1）a（2分）在x方向，因为小球不受力的作用，所以影子做匀速直线运动；
在y方向，因为小球仅受重力的作用，初速度为0，所以影子做初速度为
零的匀加速直线运动。
b（5分）此时x方向的影子速度vxv020mr