2020最新“希望杯”全国数学邀请赛试题
初一第1试试题
一、选择题（每小题4分，共40分）
1若xxx2015，则x（）236
（A）2015
（B）403
（C）1
（D）1
2下面有4个判断
①互为相反数的两个数的绝对值相等；
②如果
的绝对值等于，则一定为正数；
③点M在数轴上距原点2个单位长度，且位于原点右侧若将向左移动5个单位长度，则此点对应的值为
3；
④两个数相加，它们的和一定大于其中一个加数
其中，正确判断的个数为（）
（A）1
（B）2
（C）3
（D）4
3小明带a元钱去超市买文具，买铅笔用去了说带钱数的1，买橡皮用去余下钱数的1，然后他又用剩下
3
4
的钱数的1买了把尺子这时小明还剩（）2
（A）1a元2
（B）1a元3
（C）1a元4
（D）2a元5
4已知a，b是整数，且a1b21，则a12b24（）
（A）2
（B）1
（C）0
（D）1
5如图1，在△ABC中，ABACD、E分别在AC、AB上，且BCBDDEAE，
则∠A的度数为（）
（A）18°
（B）20°
（C）26°
（D）180A7
BE
图1DC
6已知x，y，m，
为有理数，若x2y2m2
28，则xym
（）
（A）有最小值4
（B）有最大值4
7下列判断中正确的是（）
（C）有最小值8
（D）有最大值8
（A）在同一平面内如果有两条线段不相交，那么这两条线段就平行（B）在同一平面内的两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么同旁内角互补（C）等腰△ABC中，如果连接点A和边BC边的中点D，那么AD⊥BC（D）如果等腰直角三角形的高为10，那么它的面积等于50
8当x2时，多项式mx3x5m3的值是118，则多项式m26m7的值为（）
（A）16
（B）7
（C）20
（D）93
f9如图2，在锐角△ABC中，高线CD、BE相交于点F，若∠A55°，则∠BFC的度数是（）
（A）110°
（B）125°
（C）135°
（D）145°
A
10Co
sidertheseque
ce1247111829……，i
whicheachtermisthesumE
ofthetwoprevioustermsafterthefirsttwotermsHowma
yofthefirst100
termsofthethisseque
cearemultiplesof5A
swer（）
D
（A）10
（B）7
（C）2
（D）0
B
C
图2
（英汉小词典：seque
ce数列；term项；previous前面的；multiples倍数）
二、A组填空题（每小题4分，共40分）
11已知a19，则ab

b
ab
A
D
12如图3所示，在矩形ABCD中，AB6cm，且SADMSBCD23，则CM的
B
长度为
cm
M
C
图3
13从两个重量分别为12千克和8千克且含铜量的百分比不同的合金上切下重量相等的两块，把所切下的
每一块和另一块剩余的合金放在一起熔炼后得到的两块合金含铜的百分比相等，则所切下的合金的重量r