，从而fx在R上是减函数3解：由于fx在R上是减函数，故fx在3，3上的最大值是f3，最小值是f3由f12，得f3f12f1f2f1f11f1f1f13f1326，f3f36从而最大值是6，最小值是6深化拓展对于任意实数x、y，定义运算xyaxbycxy，其中a、b、c是常数，等式右边的运算是通常的加法和乘法运算现已知123，234，并且有一个非零实数m，使得对于任意实数x，都有xmx，试求m的值
f提示：由123，234，得b22c，a16c又由xmaxbmcmxx对于任意实数x恒成立，b022cc116ccm116m1m4答案：4●闯关训练夯实基础1已知yfx在定义域1，3上为单调减函数，值域为4，7，若它存在反函数，则反函数在其定义域上A单调递减且最大值为7B单调递增且最大值为7C单调递减且最大值为3D单调递增且最大值为3解析：互为反函数的两个函数在各自定义区间上有相同的增减性，f1x的值域是1，3答案：C2关于x的方程x24x3a0有三个不相等的实数根，则实数a的值是___________________解析：作函数yx24x3的图象，如下图由图象知直线y1与yx24x3的图象有三个交点，即方程x24x31也就是方程x24x310有三个不相等的实数根，因此a1答案：13若存在常数p0，使得函数fx满足fpxfpxxR，则fx的一个正周期为__________解析：由fpxfpx，
f令pxu，fufufu，T或的整数倍答案：或的整数倍4已知关于x的方程si
2x2si
xa0有实数解，求a的取值范围解：asi
2x2si
xsi
x121∵1si
x1，0si
x124a的范围是1，35记函数fx的定义域为A，gxlgxa12axa1的定义域为B1求A2若BA，求实数a的取值范围解：1由20，得0，x1或x1，即A，11，2由xa12ax0，得xa1x2a0∵a1，a12aB2a，a1∵BA，2a1或a11，即a或a2而a1，a1或a2故当BA时，实数a的取值范围是，2，1培养能力6理已知二次函数fxx2bxcb0，cR若fx的定义域为1，0时，值域也是1，0，符合上述条件的函数fx是否存在若存在，求出fx的表达式若不存在，请说明理由解：设符合条件的fx存在，∵函数图象的对称轴是x，
f又b0，0①当0，即0b1时，函数x有最小值1，则或舍去②当1，即1b2时，则舍去或舍去③当1，即b2时，函数在1，0上单调递增，则解得综上所述，符合条件的函数有两个，fxx21或fxx22x文已知二次函数fxx2b1xcb0，cR若fx的定义域为1，0时，值域也是1，0，符r