兹力作用，故其轨迹是圆弧的一部分，又因为f⊥V，故圆心在电子穿入和穿出磁场时受到洛仑兹力指向交点上，如图15中的O点，由几何知识知，AB间圆心角θ＝30°，OB为半径。
∴rdsi
30°2d，又由rmVBe得m2dBeV
f又∵AB圆心角是30°，∴穿透时间tT12，故tπd3V。
带电粒子在长足够大的长方形磁场中的运动时要注意临界条件的分析。如已知带电粒子的质量m和电量e，若要带电粒子能从磁场的右边界射出，粒子的速度V必须满足什么条件？这时必须满足rmVBed，即VBedm。（3）矩形边界磁场（如图3所示）。
V4V3
V2
O4O3O2O1
q
V1图（3）
带电粒子垂直磁场边界并垂直磁场进入磁场时，①速度较小时粒子作半圆运动后从原边界飞出；②速度在某一范围内时从侧面边界飞出；③速度为某临界值时，粒子作部分圆周运动其轨迹与对面边界相切；④速度较大时粒子作部分圆周运动从对面边界飞出。
f【例题】长为L的水平极板间，有垂直纸面向内的匀强磁场，如图16所示，磁感强度为B，板间距离也为L，板不带电，现有质量为m，电量为q的带正电粒子不计重力，从左边极板间中点处垂直磁感线以速度V水平射入磁场，欲使粒子不打在极板上，可采用的办法是（）
Or1
l
v
q
v
l
A．使粒子的速度VBqL4m；B．使粒子的速度V5BqL4m；C．使粒子的速度VBqLm；D．使粒子速度BqL4mV5BqL4m。
fO
r1
l
v
r2
q
v
l
解析：由左手定则判得粒子在磁场中间向上偏，而作匀速圆周运动，很明显，圆周运动的半径大于某值r1时粒子可以从极板右边穿出，而半径小于某值r2时粒子可从极板的左边穿出，现在问题归结为求粒子能在右边穿出时r的最小值r1以及粒子在左边穿出时r的最大值r2，由几何知识得：
粒子擦着板从右边穿出时，圆心在O点，有：r12＝L2r1L22得r15L4，又由于r1mV1Bq得V15BqL4m，∴V5BqL4m时粒子能从右边穿出。
粒子擦着上板从左边穿出时，圆心在O＇点，有r2＝L4，又由r2＝mV2BqL4得V2＝BqL4m
∴V2BqL4m时粒子能从左边穿出。综上可得正确答案是A、B。
f（4）带电粒子在圆形磁场区域中做匀速圆周运动的几个特点。
特点1入射速度方向指向匀强磁场区域圆的圆心，则出射速度方向的反向延长线必过该区域圆的圆心。
例1。如图1，圆形区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，现有一电荷量为q，质量为m的正离子从a点沿圆形区域的直径入射，设正离子
射出磁场区域方向与入射方向的夹角为60，求此离
子在磁场区域内飞行的时间。
★解析：设正离子从磁场区域的b点射出，r