cos
．
22【解析】si
si
coscos
si
2si
coscos2ta
2ta
13．1ta
25si
2cos2
易错点4忽视函数的定义域对角范围的制约致错
2ta
x的最小正周期．1ta
2x2ta
xta
2x，T，即函数的最小正周期为．【错解】y21ta
x222ta
x2ta
x【错因】忽视其定义域导致错误，不是y的周期，因为当x0时，y有意义，21ta
x1ta
2x2
例4求函数y所以由周期函数定义知应有f0

222ta
x【正解】由于函数y的定义域为xkxkkZ，故作出函数yta
2x的21ta
x24
图象，可以看出，所求函数周期应为．【纠错训练】函数fx
f0成立，然而f0

根本无意义，故
不是其周期．2
si
xcosx的递增区间．1si
xcosx
【解析】因为1si
xcosx02si
x


1x2k且x2k，42

所以函数fx递增区间为2k

3，2k、2k，2kkZ．4224
易错点5对“诱导公式中的奇变偶不变，符号看象限理解不对”致误
f例5若si
A．
12，则cos2（633
79
B．
）
13
C．
13
D．
79
【错解一】cos
22cos2si
22si
cos33663
12242，无答案．2339
【错解二】cos
722cos2cos212si
2，故选D．33693
π【错因】三角函数的诱导公式可简记为：“奇变偶不变，符号看象限”．这里的“奇、偶”指的是2的倍数的奇偶；“变与不变”指的是三角函数的名称变化；“符号看象限”的含义是：在该题中把整个角作锐角时，【正解】cos

3
2看

3
2所在象限的相应余弦三角函数值的符号．
722cos2cos212si
2，故选A．33693

【纠错训练】记cos80k，那么ta
100
A．
1k2k
B．
1k2k
C．
k1k2
D．
k1k2
【解析】∵si
80°
1cos2801cos280
1k2，
1k2si
80si
80－∴ta
100°－ta
80°－－．故选Br