1a2b，则12_____________
12．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为____________
f13．若圆x22y623与直线y3xb有交点，则b的最大值为___________
14．若函数yfxxR满足fx2fx，且x1，1时，fxx，则
函数yfx的图象与ylog4x的图象的交点个数为____________
15．已知不等式x1ax2的解集为，2，则a的值为__________
三、解答题：本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16．（本小题满分12分）根据市气象站对春季某一天气温变化的数据统计显示，气温变化的分布与曲线
yAsi
xb拟合（0x24，单位为小时，y表示气温，单位为摄氏度，12
，A0，现已知这天气温为4至12摄氏度，并得知在凌晨1时整气温最低，下
午13时整气温最高。（1）求这条曲线的函数表达式；（2）求下午19时整的气温。
17．（本小题满分12分）
已知数列a
为等差数列，其前
项和为S
，且a58，S520
（1）求S
；
（2）若对任意
t，
N，都有
1

1

1
12
S12a16S22a26
S
2a
625
求t的最小值。
f18．（本小题满分12分）某中学有A、B、C、D四名同学在高三“一检”中的名次依次为1，2，3，4名，“二检”中的前4名依然是这四名同学。（1）求恰好有两名同学排名不变的概率；（2）求四名同学排名全变的概率。
19．（本小题满分12分）
如图，四棱锥PABCD中，AD∥BC，∠ADC，2
PC⊥平面ABCD，点E、F分别为AB、PB中点。AC⊥DE，
其中AD1，PC2，CD3；
（1）EF∥平面PAC；（2）求点B到平面PDE的距离。
f20．（本小题满分13分）
设fxl
x（1）设Fxfx22x，求Fx的单调区间；
x1（2）若不等式fx1f2x1m23m4对任意x0，1恒成立，求m的取值
范围。
21．（本小题满分14分）
已知动点P到y轴的距离等于P到圆x23xy20的切线长，设点P的轨迹为曲线E；
（1）求曲线E的方程；
（2）试求出定点Q，使得过点Q任作一直线与轨迹E交于M、N两点时，都有MQ2NQ2为定值。MQNQ
f江西省景德镇市20102011学年高三第三次质检试题
数学（文科）答案
1．z2i2i12i43i43i，对应点43，第四象限，选D
12i
5
555
55
2．x23x4x4x10
1x4
MNMx0r