如：点A（2，－1）向上平移2个单位，再向右平移5个单位，则坐标变为A（7，1）
f立身以立学为先，立学以读书为本
15、二次函数的有关知识：1定义：一般地，如果yax2bxcabc是常数，a0，那么y叫做x的二次函数2抛物线的三要素：开口方向、对称轴、顶点①a的符号决定抛物线的开口方向：当a0时，开口向上；当a0时，开口向下；
a相等，抛物线的开口大小、形状相同
②平行于y轴（或重合）的直线记作xh特别地，y轴记作直线x0几种特殊的二次函数的图像特征如下：函数解析式开口方向对称轴顶点坐标（00）0kh0hk
yax2yax2k
当a0时开口向上
2
x0（y轴）
x0（y轴）xh
xh
yaxh
当a0时开口向下
yaxhk
2
yax2bxc
x
b2a

b4acb2，2a4a
4求抛物线的顶点、对称轴的方法
b4acb2b4acb2（，）（1）公式法：yaxbxcax，∴顶点是，对称轴是直2a4a2a4a
2
2
线x
b2a
2
（2）配方法：运用配方的方法，将抛物线的解析式化为yaxhk的形式，得到顶点为hk，对称轴是直线xh（3）运用抛物线的对称性：由于抛物线是以对称轴为轴的轴对称图形，对称轴与抛物线的交点是顶点。若已知抛物线上两点x1y、，则对称轴方程可以表示为：xx2y（及y值相同）9抛物线yaxbxc中，abc的作用
2
x1x22
（1）a决定开口方向及开口大小，这与yax中的a完全一样
2
（2）b和a共同决定抛物线对称轴的位置由于抛物线yaxbxc的对称轴是直线
2
x
③
bb，故：①b0时，对称轴为y轴；②0（即a、b同号）时，对称轴在y轴左侧；2aa
b0（即a、b异号）时，对称轴在y轴右侧a
2
（3）c的大小决定抛物线yaxbxc与y轴交点的位置
2当x0时，yc，∴抛物线yaxbxc与y轴有且只有一个交点（0，c）：
①c0，抛物线经过原点②c0与y轴交于正半轴；③c0与y轴交于负半轴
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以上三点中，当结论和条件互换时，仍成立如抛物线的对称轴在y轴右侧，则11用待定系数法求二次函数的解析式
b0a
（1）一般式：yax2bxc已知图像上三点或三对x、y的值，通常选择一般式（2）顶点式：yaxhk已知图像的顶点或对称轴，通常选择顶点式
2
（3）交点式：已知r