解得m1，即Q点的坐标为（4，1），而直线yxb经过点Q（4，1），∴14b，解得b5，∴直线的函数表达式为yx5；
5
f（2）联立
，
解得
或
，
∴P点坐标为（1，4），对于yx5，令y0，得x5，∴A点坐标为（0，5），∴S∴OPQS∴AOBS∴OBPS∴OAQ555151

．
20、如图，已知线段AB∵CD，AD与BC相交于点K，E是线段AD上一动点．（1）若BKKC，求
的值；
（2）连接BE，若BE平分∴ABC，则当AEAD时，猜想线段AB、BC、CD三者之间有
怎样的等量关系？请写出你的结论并予以证明．再探究：当AEAD（
＞2），而其余条件不变时，线段AB、BC、CD三者之间又有怎样的等量关系？请直接写出你的结论，不必证明．
解：（1）∵BKKC，∴又∵CD∵AB，∴∴KCD∵∴KBA，∴
，
；
6
f（2）当BE平分∴ABC，AEAD时，ABBCCD．证明：取BD的中点为F，连接EF交BC与G点，由中位线定理，得EF∵AB∵CD，∴G为BC的中点，∴GEB∴EBA，又∴EBA∴GBE，∴∴GEB∴GBE，∴EGBGBC，而GFCD，EFAB，∵EFEGGF，∴ABBCCD；
当AEAD（
＞2）时，BCCD（
1）AB．一、填空题：（每小题4分，共20分）21、在平面直角坐标系xOy中，点P（2，a）在正比例函数3a5）位于第四象限．的图象上，则点Q（a，
四．22、某校在“爱护地球，绿化祖图”的创建活动中，组织学生开展植树造林活动．为了解全校学生的植树情况，学校随机抽查了100名学生的植树情况，将调查数据整理如下表：植树数量（单位：棵）人数430522625815108
则这l00名同学平均每人植树58棵；若该校共有1000名学生，请根据以上调查结果估计该校学生的植树总数是5800棵．解：平均数（30×45×226×258×1510×8）÷100580÷10058棵，植树总数58×10005800棵．故答案为：58，5800．23、设，…，
，
，
．
设
，则S
（用含
的代数式表示，其中
为
7
f正整数）．解
：
∵S
1




，
∴

1
，
∴S111…1

1


．
故答案为：
．
24、在三角形纸片ABC中，已知∴ABC90°，AB6，BC8．过点A作直线l平行于BC，折叠三角形纸片ABC，使直角顶点B落在直线l上的T处，折痕为MN．当点T在直线l上移动时，折痕的端点M、N也随之移动．若限定端点M、N分别在AB、BC边上移动，则线段AT长度的最大值与最小值之和为142解：当点M与A重合时，AT取最大值是6，当点N与C重合时，由勾股定理得此时AT取最小值为882
（计算结果不取近似值）．
．
所以线段AT长度的最大值与最小值之r