数法，设出切点
一般地，求曲线在某点处的切线方程的步骤：①求出切点的坐标；②利用切线斜率的定义求出切线的斜率；③利用点斜式求切线方程
f7、已知fxf5x218x，求f2
注意：函数在一点处的导数，就是在该点的函数的改变量与自变量的改变量之比的极限，它是一个常数
8、已知函数fxx3ax2x1在上单调，则a的取值范围是______________
9、已知函数fxax3bx2cxd的图像与x轴有三个交点00x10x20，且fx在x1x2
时取得极值，则x1x2的值为___________
10、在R上的可导函数fx1x31ax22bxc，当x01时取得极大值，当x12时取得极小值，
32则b2的取值范围是___________
a1
11、曲线yl
x上的点P到直线3xy10的最短距离为_____________
f12、求双钩函数fxaxba0b0的单调区间
x
13、若函数fx1x31ax2a1x1在区间14内为减函数，在区间6上为增函数，求实数a的
32
取值范围
14、已知yxfx的图像如右图，则fx的图像可能为（）
A
B
C
D
15、设fx是函数fx的导函数，将yfx与yfx的图像画在同一个直角坐标系中，不可能正确
的是（）
A
B
C
D
16、求函数
f
x

x3
2x
2
12
的极值
f求可导函数fx的极值的步骤：①确定函数的定义区间，求导数fx；②求方程fx0的根；③用函数的导数为0的点，顺次将函数的定义区间分成若干小开区间，并列成表格，检查fx在方程根左右的值的符号若左右不改变符号，则fx在这个根处左右不是极值17、已知函数fxx3ax2bxa2在x1时有极值10，那么ab的值为__________
18、函数fxx33ax22bx在x1处有最小值1，试确定ab的值，并求出fx的单调区间及在区间12上的最值
利用导数求函数的最值的方法与步骤：①求fx在ab内的极值；②将fx的各极值与fa，fb比较得出函数fx在ab上的最值19、设函数fxx31x22x5，若对于任意x12都有fxm，求实数m的取值范围
2
20、已知函数fxax33x2x1在R上是减函数，求实数a的取值范围
f21、证明不等式：12xe2xx0
22、已知fxl
xgxx
1r