二档是当用电量
超过240度时，其中的240度仍按照“基础电价”计费，超过的部分按照“提高电价”
收费．设每个家庭月用电量为x度时，应交电费为y元．具体收费情况如折线图所示，
请根据图象回答下列问题：
（1）“基础电价”是
元度；
（2）求出当x＞240时，y与x的函数表达式；
（3）小石家六月份缴纳电费132元，求小石家这个月用电量为多少度？
25．（6分）已知关于x的一元二次方程mx2（3m2）x6＝0．（1）求证：方程总有两个实数根；（2）如果方程的两个实数根都是整数，求正整数m的值．
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f26．（6分）如图，AC是矩形ABCD的对角线，AE平分∠BAC交BC于点E，已知AB＝3，BC＝4．求BE的长．
27．（7分）已知正方形ABCD中，点M是边CB（或CB的延长线）上任意一点，AN平分∠MAD，交射线DC于点N．
（1）如图1，若点M在线段CB上①依题意补全图1；②用等式表示线段AM，BM，DN之间的数量关系，并证明；（2）如图2，若点M在线段CB的延长线上，请直接写出线段AM，BM，DN之间的数量
关系．
28．（7分）在平面直角坐标系xOy中，过象限内一点分别作坐标轴的垂线，若与坐标轴围
成的矩形的周长与面积相等，则这个点叫做“和谐点”．如图，过点H（3，6）分别作
x轴，y轴的垂线，与坐标轴围成的矩形OAHB的周长与面积相等，则点H（3，6）是
“和谐点”．
（1）H1（1，2），H2（4，4），H3（2，5）这三个点中的“和谐点”为
；
（2）点C（1，4）与点P（m，
）都在直线y＝xb上，且点P是“和谐点”．若m＞0，
求点P的坐标．
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f20172018学年北京市房山区初二下学期期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本题共16分，每小题2分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的
1．（2分）如图，在ABCD中，∠A＝40°，则∠C度数为（）
A．140°
B．80°
C．40°
【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴∠A＝∠C，
∵∠A＝40°，
∴∠C＝40°，
故选：C．
2．（2分）下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（
D．180°）
A．
B．
C．
D．
【解答】解：A、∵此图形旋转180°后能与原图形重合，∴此图形是中心对称图形，也是
轴对称图形，故此选项正确；
B、∵此图形旋转180°后能与原图形重合，∴此图形是中心对称图形，不是轴对称图形，
故此选项错误；
C、此图形旋转180°后不能与原图形重合，此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故
此选项错误；
D、∵此图形旋转180°后能与r