9．B解析不等式组表示的区域D如图中的阴影部分所示，设目标函数z＝x＋2y，根据目标函数的几何意义可知，目标函数在点A2，－1处取得最小值，且zmi
＝2－2＝0，即x＋2y的取值范围是0，＋∞，故命题p1，p2为真，命题p3，p4为假．
x＋y－7≤0，9．2014新课标全国卷Ⅱ设x，y满足约束条件x－3y＋1≤0，则z＝2x－y的最大值3x－y－5≥0，为A．10B．8C．3D．2
9．B解析已知不等式组表示的平面区域如图中的阴影部分所示，根据目标函数的几何意义可知，目标函数在点A5，2处取得最大值，故目标函数的最大值为2×5－2＝8
fx－y－1≤0，9．2014山东卷已知x，y满足约束条件当目标函数z＝ax＋bya＞0，2x－y－3≥0，
b＞0在该约束条件下取到最小值2
5时，a2＋b2的最小值为

fA5B4C5D29．B解析画出约束条件表示的可行域如图所示．显然，当目标函数z＝ax＋by过点A2，1时，z取得最小值，即25＝2a＋b，所以2222225－2a＝b，所以a＋b＝a＋25－2a＝5a－85a＋20，构造函数ma＝5a2－85a＋205a0，利用二次函数求最值，显然函数ma＝5a2－85a＋20的最小值4×5×20－（8是4×55）2＝4，即a2＋b2的最小值为4故选B
18．，2014陕西卷在直角坐标系xOy中，已知点A1，1，B2，3，C3，2，点Px，y在△ABC三边围成的区域含边界上．→→→→1若PA＋PB＋PC＝0，求OP；→→→2设OP＝mAB＋
ACm，
∈R，用x，y表示m－
，并求m－
的最大值．→→→18．解：1方法一：∵PA＋PB＋PC＝0，→→→又PA＋PB＋PC＝1－x，1－y＋2－x，3－y＋3－x，2－y＝6－3x，6－3y，
6－3x＝0，x＝2，∴解得6－3y＝0，y＝2，
→→即OP＝2，2，故OP＝22→→→方法二：∵PA＋PB＋PC＝0，→→→→→→则OA－OP＋OB－OP＋OC－OP＝0，→1→→→∴OP＝OA＋OB＋OC＝2，2，3→∴OP＝22→→→2∵OP＝mAB＋
AC，∴x，y＝m＋2
，2m＋
，
x＝m＋2
，∴y＝2m＋
，
f两式相减得，m－
＝y－x，令y－x＝t，由图知，当直线y＝x＋t过点B2，3时，t取得最大值1，故m－
的最大值为15．，2014四川卷执行如图11所示的程序框图，如果输入的x，y∈R，那么输出的S的最大值为
图11A．0B．1C．2D．3x＋y≤1，5．C解析题中程序输出的是在x≥0，的条件下S＝2x＋y的最大值与1中较大y≥0的数．结合图像可得，当x＝1，y＝0时，S＝2x＋y取得最大值2，21，故选C
x＋y－2≥0，2．2014天津卷设变量x，yr