21．2解一元二次方程2121配方法
第1课时直接开平方法
1．若x2＝aa≥0，则x就叫做a的平方根，记为x＝__±a___a≥0，由平方根的意义降次来解一元二次方程的方法叫做直接开平方法．
2．直接开平方，把一元二次方程“降次”转化为__两个一元一次方程___．3．如果方程能化为x2＝pp≥0或mx＋
2＝pp≥0的形式，那么x＝__±p___或mx＋
＝__±p___．
知识点1：可化为x2＝pp≥0型方程的解法
1．方程x2－16＝0的根为C
A．x＝4
B．x＝16
C．x＝±4D．x＝±8
2．方程x2＋m＝0有实数根的条件是D
A．m＞0B．m≥0
C．m＜0D．m≤0
3．方程5y2－3＝y2＋3的实数根的个数是C
A．0个B．1个
C．2个D．3个
4．若4x2－8＝0成立，则x的值是__±2___．
5．解下列方程：
13x2＝27；
解：x1＝3，x2＝－3
22x2＋4＝12；解：x1＝2，x2＝－2
35x2＋8＝3解：没有实数根
知识点2：形如mx＋
2＝pp≥0的解法6．一元二次方程x＋62＝16可转化为两个一元一次方程，其中一个一元一次方程是x＋6＝4，则另一个一元一次方程是DA．x－6＝－4B．x－6＝4C．x＋6＝4D．x＋6＝－47．若关于x的方程x＋12＝1－k没有实数根，则k的取值范围是DA．k＜1B．k＜－1C．k≥1D．k＞1
8．一元二次方程x－32＝8的解为__x＝3±22___．9．解下列方程：1x－32－9＝0；解：x1＝6，x2＝0
f22x－22－6＝0；解：x1＝2＋3，x2＝2－3
3x2－2x＋1＝2
解：x1＝1＋2，x2＝1－2
10．2014白银一元二次方程a＋1x2－ax＋a2－1＝0的一个根为0，则a＝__1___．11．若xx2＋－24的值为0，则x＝__2___．12．由x2＝y2得x＝±y，利用它解方程3x－42＝4x－32，其根为__x＝±1___．13．在实数范围内定义一种运算“”，其规则为ab＝a2－b2，根据这个规则，方程x＋25＝0的根为__x1＝3，x2＝－7___．14．下列方程中，不能用直接开平方法求解的是CA．x2－3＝0B．x－12－4＝0C．x2＋2x＝0D．x－12＝2x＋1215．2014枣庄x1，x2是一元二次方程3x－12＝15的两个解，且x1＜x2，下列说法正确的是AA．x1小于－1，x2大于3B．x1小于－2，x2大于3C．x1，x2在－1和3之间D．x1，x2都小于316．若x2＋y2－32＝16，则x2＋y2的值为AA．7B．7或－1C．－1D．1917．解下列方程：132x＋12－27＝0；解：x1＝1，x2＝－2
2x－2x＋2＝10；解：x1＝23，x2＝－23
3x2－4x＋4＝3－2x2；解：x1＝1，x2＝53
442x－12＝92x＋12解：x1＝－52，x2＝－110
f18．若2x2＋3的值与31－x2的值互为相反数，求x＋x23的值．解：由题意得2x2＋3＋31－x2＝0，∴x＝±3当x＝3时，x＋x23＝23；当x＝－3时，r