药得1分，乙药得1分；若施以乙药的白鼠治愈且施以甲药的白鼠未治愈则乙药得1分，甲药得1分；若都治愈或都未治愈则两种药均得0分．甲，乙两种药的治愈率分别记为α和β，一轮试验中甲药的得分记为X．
（1）求X的分布列；（2）若甲药，乙药在试验开始时都赋予4分，pii018表示“甲药的累计得分为i时，最终认为甲药比乙药更有效”的概率，则p00，p11，piapi1bpicpi1i127，其中aPX1，bPX0，cPX1．假设α05，β08．（）证明：pi1pii127为等比数列；（）求p4，并根据p4的值解释这种试验方案的合理性．
理科数学试题第4页（共5页）
f（二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。
22．选修4－4：坐标系与参数方程（10分）
1t2
在直角坐标系
xOy
中，曲线
C
的参数方程为
x

1

t2

（
t
为参数）．以坐标原点
O
为

y

1
4tt
2
极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为2ρcosθ3ρsi
θ110．
（1）求C和l的直角坐标方程；（2）求C上的点到l距离的最小值．
23．选修4－5：不等式选讲（10分）已知a，b，c为正数，且满足abc1．证明：（1）111≤a2b2c2；abc（2）ab2bc2ca2≥24．
理科数学试题第5页（共5页）
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