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2019年普通高等学校招生全国统一考试
理科数学
注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.作答时,将答案写在答题卡上。写在本试卷及草稿纸上无效。3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1.已知集合Mx4x2,Nxx2x60,则MN
A.x4x3
B.x4x2
C.x2x2
D.x2x3
2.设复数z满足zi1,z在复平面内对应的点为xy,则
A.x12y21
B.x12y21
C.x2y121
D.x2y121
3.已知alog202,b202,c0203,则
A.abc
B.acb
C.cab
D.bca
4.古希腊时期,人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足
底的长度之比是51(510618,称为黄金分割比例),著
2
2
名的“断臂维纳斯”便是如此.此外,最美人体的头顶至咽喉的
长度与咽喉至肚脐的长度之比也是51.若某人满足上述两个2
黄金分割比例,且腿长为105cm,头顶至脖子下端的长度为26cm,
则其身高可能是
A.165cm
B.175cm
C.185cm
D.190cm
理科数学试题第1页(共5页)
f5.函数fxsi
xx在ππ的图像大致为cosxx2
y
y
1
1
π
O
A.y
πx
π
O
πx
B.y
1
1
π
O
πx
π
O
πx
C.
D.
6.我国古代典籍《周易》用“卦”描述万物的变化.每一“重卦”由从下
到上排列的6个爻组成,爻分为阴爻“”和阳爻“”,右图就是
一重卦.在所有重卦中随机取一重卦,则该重卦恰有3个阳爻的概率是
A.516
B.1132
C.2132
D.1116
7.已知非零向量a,b满足a2b,且abb,则a与b的夹角为
A.π6
B.π3
C.2π3
8.右图是求
2

11
2
1
的程序框图,图中空白框中应填入
2
A.A12A
B.A21A
C.A112A
D.A112A
9.记S
为等差数列a
的前
项和.已知S40,a55,则
A.a
2
5
B.a
3
10
C.S
2
28

D.5π6
开始A1
2k1
k≤2是
否输出A
kk1结束
D.
S


12

2

2

理科数学试题第2页(共5页)
f10.已知椭圆C的焦点为F110,F210,过F2的直线交C于A,B两点.若
AF22F2B,ABBF1,则C的方程为
A.x2y212
B.x2y2132
C.x2y2143
D.x2y2154
11.关于函数fxsi
xsi
x有下述四个结论:
①fx是偶函数③fx在ππ有4个零点
②fx在区间ππ单调递增2
④fx的最大值为2
其中所有正确结论的编号是
r
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