上海市杨浦区20132014学年度第一学期高三年级学业质量调研数学试卷（理科）
201412
考生注意：1．答卷前，考生务必在答题纸写上姓名、考号并将核对后的条形码贴在指定位置上．
2．本试卷共有23道题，满分150分，考试时间120分钟．
一．填空题（本大题满分56分）本大题共有14题，考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分．1计算：lim


3
3
1
．
2．若直线y3x10的倾斜角是，则
结果用反三角函数值表示
3．若行列式
2x11
42
0，则x
1

4．若全集UR，函数yx2的值域为集合A，则CUA5．双曲线x
2

y21b0的一条渐近线方程为y3x，则b________b2
x1
6．若函数fx32的反函数为f
x，则f11
．
7若将边长为1cm的正方形绕其一条边所在直线旋转一周，则所形成圆柱的体积等于
cm
3
22
8已知函数fxlgx，若fab1，则fafb_________9已知函数fxsi
xcosx1的最小正周期为，则_________．
2
10某公司一年购买某种货物600吨，每次都购买x吨，运费为3万元次，一年的总存储费用为2x万元，若要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则每次需购买吨．
16
f11已知复数2i（i为虚数单位），复数z元二次方程是________
5

2，则一个以z为根的实系数一
12．若x2
的二项展开式中，所有二项式系数和为64，则该展开式中的常数项为．
22
1x
13．设a，b随机取自集合123，则直线axby30与圆xy1有公共点的概率是．
x
14．已知函数fxa21a0，定义函数Fx
fxx0给出下列命题：fxx0
①Fxfx；②函数Fx是奇函数；③当a0时，若m
0，m
0，总有FmF
0成立，其中所有正确命题的序号是
二、选择题（本大题满分20分）本大题共有4题，每题有且只有一个正确答案，考生应在答题纸的相应编号上，填上正确的答案，选对得5分，否则一律得零分15若空间三条直线a、、满足ab，bc，则直线a与cbc（）
A一定平行
B一定相交
C一定是异面直线
D一定垂直
（）
16．x12成立”是““
x0成立”的x1
A充分非必要条件．
C充要条件．
B必要非充分条件．
D既非充分又非必要条件．
17设锐角r