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基于MATLAB的常微分方程数值解法综述及经济模型
作者:刘欣,刘颖华,李海明来源:《新经济》2016年第16期
刘欣刘颖华李海明摘要:本文对常微分方程初值问题现有的数值解法进行了综述研究。常用的数值解法:即欧拉法,改进欧拉法,龙格库塔方法,阿达姆斯公式等。对较为典型的微分方程模型进行数值求解,探讨了数值算法在建模问题中的应用。关键词:MATLAB常微分方程数值解法模型
结语龙格库塔法具有精度高,收敛,稳定,计算过程中可以改变步长,不需要计算高阶导数等优点,但仍需计算在一些点上的值,如四阶龙格库塔法每计算一步需要计算四次的值,这给实际计算带来一定的复杂性。本研究课题主要对常微分方程初值问题的各种数值解法从理论上做了系统的分析,并使用数学建模中的数值例子进行了举例说明。数值解法求解常微分方程有着重要的研究价值,然而,我们应该在不断探索其解法的前提下,创新出更多解决实际问题的算法。这一方面还有待于进一步研究。参考文献1朱思铭,王寿松,李艳会,常微分方程(第三版)M,北京:高等教育出版社,2006
f2李荣华,刘播,微分方程数值解法(第四版)M,北京:高等教育出版社,2009
3张德丰,Matlab数值分析与应用M,北京:国防工业出版社,2007
作者简介
刘欣19776-,女,河北承德市人,副教授,硕士,研究方向为应用数学、计算几何、数学建模等。在研基金项目12014年河北省高等学校科学研究青年基金项目:高职高专高等数学分级教学的研究与实践(课题编号:SQ141019);22015年河北省高等学校人文社会科学研究规划项目:高职院校数学课程“模块化案例驱动上机实践”三位一体教学模式研究与实践(课题编号:GH151013);32015年河北省高等学校科学研究计划青年基金项目:高职院校单招生高等数学教学体系的构建与实践(课题编号:SQ151034)。
(作者单位:承德石油高等专科学校社科与数理部
河北承德市067000)
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