hekkek1ek10，所以hx在ekx1存在一个零点；
当xek时，hek
kek1kek1

k

ek
2
1


0
，
所以hx在x2ek存在一个零点；
所以，函数yfx的图象与直线l：ykx1有3个交点．
f（二）选考题：请考生在第22，23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分．作答时请写清题号．22．选修44：坐标系与参数方程
解：（1）曲线C的方程可化为x2y21；2
（2）设直线
l
的参数方程为

xy

1tcostsi



（
t
为参数），
代入椭圆C方程得1si
2t22tcos10，
所以t1t2

2cos1si
2
，
t1t2

1

1si

2

，故
PQ

t1t2
22
1si
2
，
又因为AB4，AFBF2，
cos
cos
所以4422，cos2cos1si
2
当cos0时，cos222cos20，解得cos22，当cos0时，cos222cos20，解得cos22，
所以cos22或22．
曲线C2的直角坐标方程为x3y20或x3y100．
23．选修45：不等式选讲
（1）解：（1）证明：因为abb2a2b24，
若c0，不等式显然成立．
若c

0，则
8cc21

c
81

821

4
，
c
所以
a
b

b
2

8c，c21
当abb20，且c1取到等号；
综上
a
b

b
2

8c．c21
f（2）因为12a2ba2b2a2b4，
ba2b
a
2ba
所以c1c14，解得2c2．
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