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教师：教师
学生：
时间：_2016_年__月日
学生姓名
上课日期
段第__次课月日
学科类型
数学
年级
高二
知识讲解：√
考题讲解：√
教材版本本人课时统计
人教版
第（共（
）课时）课时
学案主题
《导数及其应用》复习
课时数量第（）课时授课时段
1．了解瞬时速度、瞬时变化率的概念；教学目标2．理解导数的概念，知道瞬时变化率就是导数，体会导数的思想及其内涵；
3．会求函数在某点的导数教学重点、掌握导数的概念和求法。
难点掌握利用导数研究函数的单调性及导数的应用。知识点复习
【知识点梳理】
《导数及其应用》知识点总结
一、导数的概念和几何意义
1
函数的平均变化率：函数
fx在区间x1x2上的平均变化率为：
fx2fx1。x2x1
即：yffx2fx1fx1xfx1
xx
x2x1
x
注1：其中x是自变量的改变量，可正，可负，可零。
注2：函数的平均变化率可以看作是物体运动的平均速度。
2导数的定义：设函数yfx在区间ab上有定义，x0ab，若x无限趋近于0时，比值
yx

fx0
xx
fx0无限趋近于一个常数
A，则称函数
fx在x
x0处可导，并称该常数
A
为函数
教学过程fx在xx0处的导数，记作fx0。函数fx在xx0处的导数的实质是在该点的瞬时变化率。注意：函数的平均变化率的几何意义是割线的斜率；函数的导数的几何意义是切线的斜率。
3求函数导数的基本步骤：（1）求函数的增量yfx0xfx0；（2）求平均变化率：
fx0
xx
f
x0；（3）取极限，当x无限趋近与
0
时，
fx0
xx
f
x0无限趋近与一个常数
A，
则fx0A4导数的几何意义：
函数fx在xx0处的导数就是曲线yfx在点x0fx0处的切线的斜率。由此，可以利用导数求曲线的切线方程，具体求法分两步：
（1）求出yfx在x0处的导数，即为曲线yfx在点x0fx0处的切线的斜率；
（2）在已知切点坐标和切线斜率的条件下，求得切线方程为yy0fx0xx0。
当点Px0y0不在yfx上时，求经过点P的yfx的切线方程，可设切点坐标，由切点坐标
1
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得到切线方程，再将P点的坐标代入确定切点。特别地，如果曲线yfx在点x0fx0处的切线平
行与y轴，这时导数不存在，根据切线定义，可得切线方程为xx0。
5导数的物理意义：质点做直线运动的位移S是时间t的函数St，则VSt表示瞬时速度，avt表示瞬时加速r