比和比例知识点
1、基本概念（1）两个数相除，又叫做这两个数的比，“∶”是比号，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项，前项除以后项所得的商叫做比值。比的后项不能为0。
（2）分数的基本性质∶分数的分子和分母同时乘以或者除以相同的数（0除外），
分数的大小不变。乘积是1的两个数互为倒数。1的倒数是1，0没有倒数。
（3）商不变的规律∶在除法里，被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍（0除外），商不变。
（4）比的基本性质∶比的前项和后项同时乘以或者除以相同的数（0除外），它们的比值不变。
（5）小数的性质∶在小数的末尾添上零或者去掉零小数的大小不变。
（6）公因数只有1的两个数叫做互质数。如（5和77和9）最简整数比∶比的前项和后项是互质数。
（7）比的化简∶用商不变的性质、分数的基本性质或比的基本性质来化简。
化简比的方法
整数比比的前项和后项同时除以它们最大公因数（也可以一步一步的除）
如，186（18÷6）：（6÷6）31或186（18÷2）：（6÷2）93（9÷3）：（3÷3）31
小数比先把比的前项和后项同时乘以10、100……，变成整数比；再把整数比化成最简比
如，02515（025×100）：（15×100）2515016
分数比先把比的前项和后项同时乘以它们分母的最小公倍数，变成整数比；再把整数比化成最简比
混合比
如，5：3（5×24）：（3×24）209
686
8
先把混合比变成小数比或分数比（如果比中的分数不能化成有限小数的，一般化为分数比），再
变成整数比，最后把整数比化成最简比
如，5：03中的5不能化成有限小数，所以把5：03先化为分数比。5：035：3259
6
6
6
6
610
求比值：比的前项除以比的后项所得的商叫做比值。
（8）比例∶①表示两个比相等的式子叫做比例。比例有四个项，分别是两个内项和两个外项。在
3∶49∶12中，其中3与12叫做比例的外项，4与9叫做比例的内项。比例的四个数均不能为0。
（9）比例的基本性质∶在一个比例中，两个外项的积等于两个内项的积。
（10）比、比例、比例尺、百分数的后面不能带单位。
（11）“比”进行分配。
基本方法：1先求出总份数，先求出每份数，再求每份数分别占各部分的几分之几。2．然后用总量乘以每份数分别占各部分的几分之几，求出各部分的数量。2、正比例∶两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比r