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2019学年第一学期期中考试高二数学理科试卷
说明：本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分第Ⅰ卷60分，第Ⅱ卷90分，共150分
第Ⅰ卷（客观题，共60分）
一、选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项
中，只有一项是符合题目要求的）
1．已知集合Mx－4≤x≤7，Nxx2－x－12＞0，则M∩N为（）
Ax－4≤x＜－3或4＜x≤7
Bx－4＜x≤－3或4≤x＜7
Cxx≤－3或x＞4
2“si
A1”是“A30”的（）2
A充分而不必要条件B必要而不充分条件
Dxx＜－3或x≥4C充分必要条件D既不充分也不必要条
件
3已知ab为非零实数，且ab，则下列不等式成立的是（
）
A．a2b2
B．11ab
C．ab
4．已知命题p：xRsi
x1则p为
D．2a2b
（）
A．xRsi
x1B．xRsi
x1CxRsi
x1D．xRsi
x1
5已知命题pa20aR命题q函数fxx2x在区间0上单调递增
则下列命题中为真命题的是（）
Apq
Bpq
Cpq
Dpq
6．椭圆x24y21的离心率为

A3
B3
2
4
C22
7设四个正数abcd成等差数列，则下列各式恒成立的是
D23
（）
金戈铁骑
fA．adbc
Badbc
C．adbc
ad
D．

bc
2
2
2
2
8公差不为零的等差数列a
的前
项和为S
若a4是a3与a7的等比中项a13
则S10等于
（）
A18
B24
C60
D90
x0
9已知变量
x，y
满足约束条件

y

0
则zx32y2的最小值为
xy≥1
A
10
B22
C．8
D．10
10设椭圆C
x2a2

y2b2
1
a
b
0
的短轴长为2
7，离心率为3则椭圆C的方程为4
（）
A．
x2y21
B．
x2y21
C．
x2y21
D．
x2y21
167
169
6428
6436
11在△ABC中，acacbbc，则A（
）
A、30
B、60
C、120
D、150
12已知F1，F2分别是椭圆C
x2a2

y2b2
1的左、右焦点，
是以F1F2为直径的圆与该椭
圆C的一个交点，且PF1F22PF2F1
（）
则这个椭圆C的离心率为
A31
B23
C312
第Ⅱ卷（主观题共90分）
D232
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
13．设椭圆x2y210b5的长轴长、短轴长、焦距成等差数列，则b值为25b2
xy10
14
若实数
x
y
满足约束条件

x

2
y

2
r