zzmXzz
1
zzm
63632
级极点，若Xzz
1在zzm处有L级极点，则有
ResXzz
1
zzm
1dL1L
1L1zzmXzzL1dzzzm


63633
3、求解举例
z32z21例题1的逆变换。例题1、求Xz（z1）的逆变换。zz1z05
解：因为Xz的收敛域为z1，所以x
必然是因果
上海大学机自学院自动化系朱晓锦172
f《信号分析与处理》教案信号分析与处理》
第六章：第六章：Z变换及其应用
序列，序列，即总有
≥0。由式631可得63的逆变换为：由式631可得Xz的逆变换为：
x
∑ResXzz
1zzm
m
z32z21
1∑Reszmzz1z05zzmz32z21
2∑Reszmz1z05zzm
可见在收敛域中围线所包含的当
≥2时，可见在收敛域中围线所包含的Xzz
1的极点，只有两个一级极点一级极点，极点，只有两个一级极点，为z11，z205则再考虑式632可得63可得：则再考虑式632可得：
z32z21
2x
z1zz1z05z1z32z21
2zz05z1z05z05
z32z21
2z32z21
2zzz05z1z1z05
（
≥2）可见在收敛域中围线所包含的当
0时，可见在收敛域中围线所包含的Xzz
1的极点，不仅有两个一级极点极点，不仅有两个一级极点z11和z205，还含有一
上海大学机自学院自动化系朱晓锦173
81305

f《信号分析与处理》教案信号分析与处理》
第六章：第六章：Z变换及其应用
个二级极点z30，即此时
z32z21x
∑Res2zz1z05zzmm
由式632和633，分别求出它们的留数如下：由式632和633，分别求出它们的留数如下：63
ResXzz
1
z1
z32z21z128zz1z05z1z32z21z05213zz1z05z05
ResXzz

1
z05
ResXzz
1z01d2z32z216z221dzzz1z05z0
所以，
0所以，x
81361当
1时，可见在收敛域中围线所包含的Xzz
1的极点，有三个一级极点z11、z205和z30。即此极点，有三个一级极点时，
z32z21r