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吉林省长春外国语学校20142015学年高二上学期第一次月考数学试卷
一、选择题（4分1248分）1．（4分）经过点（2，a），N（a，4）的直线的斜率等于1，则a的值为（）A．1B．4C．1或3D．1或42．（4分）已知圆心在点P（2，3），并且与y轴相切，则该圆的方程是（）222222A．（x2）（y3）4B．（x2）（y3）4C．（x2）（y3）922D．（x2）（y3）93．（4分）斜率为3，在x轴上截距为2的直线的一般式方程是（）A．3xy60B．3xy20C．3xy60D．3xy20
4．（4分）不等式组
所表示的平面区域的面积为（）
A．1
B．
C．
D．
5．（4分）设直线过点（0，a），其斜率为1，且与圆xy4相切，则a的值为（）A．±4B．C．4x2y5D．4x2y56．（4分）已知点A（1，2）和B（3，1），动点P（x，y）满足PAPB，则点P的轨迹方程是（）A．4x2y5B．4x2y5C．x2y5D．x2y57．（4分）已知直线l1：Ax3yC0与l2：2x3y40，若l1、l2的交点在y轴上，则C的值为（）A．4B．4C．4或4D．与A的取值有关8．（4分）自点A（1，3）做圆（x2）（y1）9的切线，则切线长为（）A．3B．4C．5D．69．（4分）若P（2，1）为圆（x1）y25的弦AB的中点，则直线AB的方程是（）A．xy30B．2xy30C．xy10D．2xy5010．（4分）已知直线l1和l2的夹角的平分线为yx，如果l1的方程是x2y30，那么l2的方程为（）A．x2y30B．2xy30C．2xy30D．x2y30
2222
2
2
1
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11．（4分）已知x、y满足x（y2）3，则的取值范围是（）A．B．D．C．
2
2
12．（4分）若直线ax2by20（a＞0，b＞0）始终平分圆xy4x2y80的周长，则的最小值为（）A．1
2
2
B．32
C．5
D．
二、填空题（4分416分）13．（4分）直线l经过坐标原点和点M（1，1），则它的倾斜角等于．14．（4分）点P（a，3）到直线4x3y10的距离等于4，且在不等式2xy＜4表示的平面区域内，则P点的坐标为．15．（4分）已知，则xy的最小值等于．
2222
16．（4分）设P（x，y）为圆x（y1）1上任一点，要使不等式xym≥0恒成立，则m的取值范围是．
三、解答题17．（10分）求经过直线4x3y10和x2y10的交点并且与直线x2y10垂直的直线方程．18．（10分）求过点A（2，1），和直线xy1相切，且圆心在直线y2xr