6
0
，点
P
在
ycosx的图象上运动，点Q在yfx的图象上运动，且满足OQmOP
（其
中O为坐标原点），则yfx在区间上的最大值是63
A．22
B．23
C．2
D．4
二、填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分（一）必做题（11～13题）
11．已知a
是递增的等差数列，a12，S
为其前
项和，若a1a2a6成等比
数列，则S5▲
f12．若曲线y3x2x1的某一切线与直线y4x3平行，则切线方程为▲
2
2
xy1
13．已知变量
x
y
满足约束条件

y

3
，若zkxy的最大值为5，则实数k▲
xy1
（
）▲
14．（坐标系与参数方程选做题）以平面直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴建
立极坐标系，已知曲线
C
的参数方程为

xy

2cos21
tsi

（其中
t
t
为参数，且
0

t

2
），
则曲线C的极坐标方程为▲15．（几何证明选讲选做题）如图3，在ABC中，BAC90，
ADBC，DEAE，D、E为垂足，若AE4，BE1，
则AC▲
三、解答题：本大题共6小题，满分80分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤
16．（本小题满分12分）
在ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且角A、B都是锐角，a6，b5，si
B12
（1）求si
A和cosC的值；
（2）设函数fxsi
x2A，求f的值2
17．（本小题满分13分）已知某山区小学有100名四年级学生，将全体四年级学生随机按00～99编号，并且
按编号顺序平均分成10组．现要从中抽取10名学生，各组内抽取的编号按依次增加10进行系统抽样
（1）若抽出的一个号码为22，则此号码所在的组数是多少？据此写出所有被抽出学生的号码；
（2）分别统计这10名学生的数学成绩，获得成绩数据的茎叶图如图4所示，求该样本的方差；
（3）在（2）的条件下，从这10名学生中随机抽取两名成绩不低于73分的学生，求被抽取到的两名学生的成绩之和不小于154分的概率．
18．（本小题满分13分）
如图5，AB是圆O的直径，点C是弧AB的中点，
f点V是圆O所在平面外一点，D是AC的中点，已知AB2，VAVBVC2
（1）求证：OD平面VBC；（2）求证：AC⊥平面VOD；
（3）求棱锥CABV的体积
19．（本小题满分14分）
已知数列a
的前
项和为S
，对一切正整数
，点P
S
都在函数
fxx22x的图象上
（1）求a1，a2；
（2）求数列a
r