PQ取得最大值综上所述，PQ最大值为．
．12分
21．（12分）已知函数fx
1l
x1x1
（Ⅰ）（Ⅰ）求函数yfx在点e1fe1处的切线方程Ⅱ令gxx1fxa2xx，若gx既有极大值，又有极小值，求实数a的范围；
2
21解：（Ⅰ）函数yfx定义域为x1，fx

l
x1……x12
……6分
kfe1
1，切线方程为e2
xe2y3e10
2
（Ⅱ）gx1l
x1a2xx，
12x24ax3agxa22xx1x1

gx既有极大值，又有极小值等价于方程2x24ax3a0在区间1上有
两个不相等的根
2a43a0a4即：解得a22x142a483a0
所以所求实数a的取值范围是22…………12分
f22（10分）在平面直角坐标系xOy中，已知直线l的参数方程为
为参数，
以原点O为极点，以x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为．Ⅰ写出直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；Ⅱ若点P的直角坐标为，曲线C与直线l交于两点，求的值．
22解：（Ⅰ）直线l的参数方程为可得直线l的普通方程为：xy
（t为参数），消去参数，0
曲线C的极坐标方程为ρ6cosθ，即ρ26ρcosθ，化为直角坐标方程为x2y26x，即圆C的直角坐标方程为：（x3）2y29（5分）（Ⅱ）把直线的参数方程代入圆C的方程，化简得：t22t50所以，t1t22，t1t25＜0所以PAPBt1t2t1t2（10分）
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