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位似
专题一开放探究题1．在如图所示的方格纸中（每个小方格的边长都是1个单位）有一点O和△ABC1请以点O为位似中心，把△ABC缩小为原来的一半（不改变方向）得到△ABC；2请用适当的方式描述△ABC的顶点ABC的位置
专题二实际应用题2．如图，位似图形由三角尺与其灯光照射下的中心投影组成，相似比为2：5，且三角尺的一边长为8cm，则投影三角形的对应边长为
A8cm
B20cm
C32cm
2
D10cm
3．如图，印刷一张矩形的张贴广告，它的印刷面积是32dm，两边空白各05dm，上下空2白各1dm，设印刷部分从上到下长是xdm，四周空白的面积为Sdm1求S与x的关系式；22当要求四周空白处的面积为18dm时，求用来印刷这张广告的纸张的长和宽各是多少3在2问的条件下，内外两个矩形是位似图形吗为什么
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f专题三一题多变题4．已知五边形ABCDE与五边形A′B′C′D′E′是位似图形，O是位似中心，OD∶OD′2∶3，如图所示，求S五边形ABCDE与S五边形A′B′C′D′E′之比是多少？（1）一变：若已知条件不变，五边形ABCDE的周长为32cm，求五边形A′B′C′D′E′的周长；（2）二变：已知条件不变，试判断△ODE与△OD′E′是位似图形吗？
专题四阅读理解题5．阅读下面材料：“如果两个三角形不仅是相似三角形，而且每组对应点所在的直线都经过同一个点，那么这两个三角形叫做位似三角形，它们的相似比又称为位似比，这个点叫做位似中心．利用三角形的位似可以将一个三角形缩小或放大．”
（1）选择：如图1，点O是等边△PQR的中心，P′、Q′、R′分别是OP、OQ、OR的中点，则△P′Q′R′与△PQR是位似三角形，此时，△P′Q′R′与△PQR的位似比、位似中心分别为A．2，点P1B．，点P2C．2，点O1D．，点O2
（2）如图2，用下面的方法可以画△AOB的内接等边三角形，阅读后证明相应的问题的画法：①在△AOB内画等边△CDE，使点C在OA上，点D在OB上，②连结OE并延长交AB于点E′，过点E′作E′C′∥EC，交OA于点C′，过点E′作E′D′∥ED交OB于点D′；③连结C′D′，则△C′D′E′是△AOB的内接三角形，求证：△C′D′E′是等边三角形．
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f【知识要点】1．两个多边形不仅相似，而且对应顶点的连线相交于一点，对应边互相平行，这样的两个图形叫做位似图形2．在平面直角坐标系中，如果位似是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或者－k【温馨提示】1．位似图形的位似中心可以在任何位置2r