．解决位似图形中相关图形的周长、面积问题时，一般地首先要确定位似图形的相似比，然后再根据相似形的性质解决问题【方法技巧】1．利用位似，可以将一个图形放大或缩小2．判定两个图形是位似图形，必须同时满足两个条件：（1）两个图形相似；（2）两个图形所有对应顶点所在直线相交于同一点3．在数学上，往往先在一个已知图形中通过探究找出一个正确的结论，再将图形进行适当变换，然后探究这个结论在变换后的图形中是否成立，最后利用发现的一般规律去指导并解决问题，这种研究问题的方法是训练发散思维与创新意识的有效途径
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f参考答案1．解（1）按位似作图在O点与△ABC同侧把△ABC缩小一半，得到△ABC；第（2）问是一个开放性问题，对描述△ABC的顶点ABC的位置的方式不确定，如果建立直角坐标系来描述ABC的位置，假设以O为坐标原点，建立平面直角坐标系那么A′的坐标为（4，1），B′的坐标为（5，1），C′的坐标为（2，1）
2．B【解析】8投影三角形的对应边长253．解1根据题意得Sx22根据题意得x
6432132x2xx
6422218整理得x16x640∴x80∴x8∴x210所以这x32张广告纸的长为10dm宽为2×055dm8
∴
3内外两个矩形是位似图形理由如下因为内外两矩形的长宽的比都为2
ABBCCDDA5ABBCCDDA4
∵矩形的各角都为90°所以矩形ABCD∽矩形A′B′C′D′∵AC和BDA′C′和B′D′都相交于O点∴矩形ABCD与矩形A′B′C′D′是位似图形4．解∵五边形ABCDE与五边形A′B′C′D′E′是位似图形，OD：OD′2：3，∴
S五边形ABCDES五边形ABCDE
OD24．OD39
2
2
（1）由题意可知五边形ABCDE与五边形A′B′C′D′E′的位似比为
OD2，OD′3
∴
C五边形ABCDEOD2．C五边形ABCDEOD3
3332×48（cm）．22
∵C五边形ABCDE32cm，∴C五边形A′B′C′D′E′C五边形ABCDE×
（2）∵五边形ABCDE与五边形ABCDE是位似图形，∴
ODOEDE2，ODOEDE3∴△ODE∽△OD′E′．由题图可知△ODE与△OD′E′的对应点的连线都经过点O，∴△ODE与△OD′E′是位似图形．
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f5．解1由位似的定义，观察图l知：点O是位似中心，根据三角形中位线的性质可推出位似比为1／2，故选D．2证明：∵EC∥E′C′，∴∵ED∥E′D′，∴故
CEOE，∠CEO∠C′E′O．CEOE
EDOE，r