几何综合题汇总
如图8，在RtABC中，CAB90，AC3，AB4，点P是边AB上任意一点，
过点P作PQAB交BC于点E，截取PQAP，联结AQ，线段AQ交BC于点D，
设APx，DQy．【2013徐汇】
（1）求y关于x的函数解析式及定义域；
（4分）
（2）如图9，联结CQ，当CDQ和ADB相似时，求x的值；（5分）
（3）当以点C为圆心，CQ为半径的⊙C和以点B为圆心，BQ为半径的⊙B相交的另一
个交点在边AB上时，求AP的长．
（5分）Q
C
D
E
A（图8）P
B
QC
D
E
A
（图9）P
B
C
A
B
（备用图）
【2013奉贤】如图，已知AB是⊙O的直径，AB8，点C在半径OA上（点C与点O、A
不重合），过点C作AB的垂线交⊙O于点D，联结OD，过点B作OD的平行线交⊙O于
点E、交射线CD于点F．
（1）若
⌒
ED

B⌒E，求∠F
的度数；
（2）设COxEFy写出y与x之间的函数解析式，并写出定义域；
（3）设点C关于直线OD的对称点为P，若△PBE为等腰三角形，求OC的长．
fA
C
O
D
A
C
O
D
B
E
F
第25题
B
E
F
备用图
【2013长宁】△ABC和△DEF的顶点A与D重合，已知∠B90，∠BAC30，BC6，∠FDE90，DFDE4
（1）如图①，EF与边AC、AB分别交于点G、H，且FGEH设DFa，在射线DF
上取一点P，记：DPxa，联结CP设△DPC的面积为y，求y关于x的函数解析式，
并写出定义域；
（2）在（1）的条件下，求当x为何值时PCAB；
（3）如图②，先将△DEF绕点D逆时针旋转，使点E恰好落在AC边上，在保持DE边与
AC边完全重合的条件下，使△DEF沿着AC方向移动当△DEF移动到什么位置时，
以线段AD、FC、BC的长度为边长的三角形是直角三角形CC
FG
FE
AD
H
B
图①
E
AD
B
图②
【2013嘉定】已知AP是半圆O的直径，点C是半圆O上的一个动点（不与点A、P重合），联结AC，以直线AC为对称轴翻折AO，将点O的对称点记为O1，射线AO1交半圆O于点B，联结OC（1）如图8，求证：AB∥OC；（2）如图9，当点B与点O1重合时，求证：ABCB；
（3）过点C作射线AO1的垂线，垂足为E，联结OE交AC于F当AO5，O1B1时，
求CF的值AF
B
（O1）B
C
O1
C
A
O
图8
PA
O
图9
PA
O
P
备用图
f【2013金山】如图，在ABC中，ABAC2，A90，P为BC的中点，E、F
分别是AB、AC上的动点，EPF45．
1求证：BPE∽CFP．2设BEx，PEF的面积为y．求y关于
AE
x的函数解析式，并写出x的取值范围．
F
3当E、F在运动过程中，EFP是否可能
等于60，若可能请求出x的值，若不可能请
说明理由．
B
P
C
【r