点的横坐标是8，∴t＝x22与平移有关的问题
1k1【例4】如图，直线y＝x与双曲线y＝k0，x0交于点A，将直线y＝x向上平移4个单位后与2x2
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fky轴交于点C，与双曲线y＝k0，x0交于点B，若OA＝3BC，求k的值．x31【解析】分别过点A，B作AD⊥x轴，BE⊥x轴，CF⊥BE于点F，设A3x，x，可得Bx，x＋4．221【学生解答】解：∵将直线y＝x向上平移4个单位后，与y轴交于点C，∴平移后直线的表达式为231y＝x＋4，分别过点A，B作AD⊥x轴，BE⊥x轴，CF⊥BE于点F，设A3x，x，∵OA＝3BC，BC∥OA，22111CF∥x轴，∴△BCF∽△AOD，∴CF＝OD，又∵点B在直线y＝x＋4上，∴Bx，x＋4，∵点A，B在双322k3391曲线y＝x0上，∴3x×x＝x×x＋4，解得x＝1x＝0直接舍去，∴k＝3×1××1＝x2222
1k4．2016聊城中考如图，在直角坐标系中，直线y＝－x与反比例函数y＝的图象交于关于原点对2x称的A，B两点，已知A点的纵坐标是31求反比例函数的表达式；12将直线y＝－x向上平移后与反比例函数在第二象限内交于点C，如果△ABC的面积为48，求平2移后的直线的函数表达式．181解：1y＝－；2设平移后的直线y＝－x＋b，与y轴交于点D，连接AB，BD，∵AB∥CD，∴S△ABD＝Sx2△ABC＝48由于点A，B关于原点O对称，∴点B的坐标为6，－3，即xA＝xB＝6，∴S△ABD＝S△AOD＋S△BOD＝111ODxA＋ODxB＝6OD，即6OD＝48，OD＝8，∴平移后的直线为y＝－x＋8222
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