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点的横坐标是8,∴t=x22与平移有关的问题
1k1【例4】如图,直线y=x与双曲线y=k0,x0交于点A,将直线y=x向上平移4个单位后与2x2
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fky轴交于点C,与双曲线y=k0,x0交于点B,若OA=3BC,求k的值.x31【解析】分别过点A,B作AD⊥x轴,BE⊥x轴,CF⊥BE于点F,设A3x,x,可得Bx,x+4.221【学生解答】解:∵将直线y=x向上平移4个单位后,与y轴交于点C,∴平移后直线的表达式为231y=x+4,分别过点A,B作AD⊥x轴,BE⊥x轴,CF⊥BE于点F,设A3x,x,∵OA=3BC,BC∥OA,22111CF∥x轴,∴△BCF∽△AOD,∴CF=OD,又∵点B在直线y=x+4上,∴Bx,x+4,∵点A,B在双322k3391曲线y=x0上,∴3x×x=x×x+4,解得x=1x=0直接舍去,∴k=3×1××1=x2222
1k4.2016聊城中考如图,在直角坐标系中,直线y=-x与反比例函数y=的图象交于关于原点对2x称的A,B两点,已知A点的纵坐标是31求反比例函数的表达式;12将直线y=-x向上平移后与反比例函数在第二象限内交于点C,如果△ABC的面积为48,求平2移后的直线的函数表达式.181解:1y=-;2设平移后的直线y=-x+b,与y轴交于点D,连接AB,BD,∵AB∥CD,∴S△ABD=Sx2△ABC=48由于点A,B关于原点O对称,∴点B的坐标为6,-3,即xA=xB=6,∴S△ABD=S△AOD+S△BOD=111ODxA+ODxB=6OD,即6OD=48,OD=8,∴平移后的直线为y=-x+8222
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