中档题型训练三
命题规律
一次函数和反比例函数结合
纵观近7年怀化市中考试题，一次函数与反比例函数的综合是中考命题的重点内容．侧重考查用待定系数法确定反比例函数和一次函数表达式及解决相关问题．
命题预测
根据怀化考题趋势，可以看出此内容仍以基础题为主
利用待定系数法求一次函数及反比例函数的解析式
【例1】如图，一次函数y＝kx＋bk≠0的图象与x轴，y轴分别交于A1，0，B0，－1两点，且m与反比例函数y＝m≠0的图象在第一象限交于C点，C点的横坐标为2x1求一次函数的表达式；2求C点坐标及反比例函数的表达式．【解析】1将点A1，0，B0，－1代入y＝kx＋b即可；2将C点的横坐标代入公式y＝kx＋bm即可求出纵坐标，再代入y＝中即可．xk＋b＝0，k＝1，【学生解答】解：1由题意得解得一次函数的表达式为y＝x－1；2当x＝2b＝－1b＝－1，mm时，y＝2－1＝1，∴C点坐标为2，1．又C点在反比例函数y＝m≠0的图象上，∴1＝，解得m＝2x22所以反比例函数的表达式为y＝xk11．2016乐山中考如图，反比例函数y＝与一次函数y＝ax＋b的图象交于点A2，2，B，
x21求这两个函数表达式；k2将一次函数y＝ax＋b的图象沿y轴向下平移m个单位，使平移后的图象与反比例函数y＝的图象x有且只有一个交点，求m的值．
4解：1y＝，y＝－4x＋10；x42将直线y＝－4x＋10向下平移m个单位长度得y＝－4x＋10－m∵y＝－4x＋10－m与y＝只有一x422个交点，∴－4x＋10－m＝，∴4x＋m－10x＋4＝0，∴Δ＝m－10－64＝0，解得m＝2或18x
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f与面积有关的问题【例2】2014白银中考

如图，在平面直角坐标系中，直线y＝mx与双曲线y＝相交于A－1，a，B两点，BC⊥x轴，垂足x为点C，△AOC的面积是11求m，
的值；2求直线AC的表达式．【解析】1因为A－1，a，所以B的横坐标为1，即C1，0．再由S△AOC＝1，得A－1，2，再代
入y＝mx与y＝即可；2将A，C坐标代入即可．x
【学生解答】解：1∵直线y＝mx与双曲线y＝相交于A－1，a，B两点，∴B点横坐标为1，即x
C1，0，∵△AOC的面积为1，∴A－1，2，将A－1，2代入y＝mx，y＝可得m＝－2，
＝－2；2x－k＋b＝2，设直线AC的表达式为y＝kx＋b，由题意得解得k＝－1，b＝1，∴直线AC的表达式为y＝k＋b＝0－x＋12．2016泰安中考如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点O与坐标原点重合，点C的坐标为0，3，点A在r