20152016学年广东省珠海二中高二（上）期中数学试卷（理科）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（5分）数列A．B．C．），的一个通项公式是（D．）
2．（5分）下列不等式中成立的是（A．若a＞b，则ac2＞bc2
B．若a＞b，则a2＞b2
C．若a＜b＜0，则a2＜ab＜b2D．若a＜b＜0，则＞3．（5分）在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，且acosAbcosB0，则△ABC的形状是（）
A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰三角形或直角三角形D．等腰直角三角形）
4．（5分）数列1，，，，，，，，，，…前130项的和等于（A．15B．15C．15D．15
5．（5分）已知（3，1）和（4，6）在直线3x2ya0的两侧，则a的取值范围是（）B．a7或a24C．7＜a＜24D．24＜a＜7）
A．a＜1或a＞24
6．（5分）若正实数a，b满足ab1，则的最小值是（A．4B．6C．8D．9
7．（5分）在△ABC中，∠A60°，aA．无解
，b3，则△ABC解的情况（
）
B．有一解C．有两解D．不能确定（）
8．（5分）已知数列a
满足a11，a
a
12
，则A．2B．C．D．
9．（5分）设常数a∈R，集合Ax（x1）（xa）≥0，Bxx≥a1，若
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fA∪BR，则a的取值范围为（
）
A．（∞，2）B．（∞，2C．（2，∞）D．2，∞）10．（5分）已知数列a
的其前
项和S
26
，则数列a
前10项和为（）
A．58B．56C．50D．4511．（5分）已知a＞b＞c，abc0，当0＜x＜1时，代数式ax2bxc的值是（A．正数C．0B．负数）
D．介于1与0之间
12．（5分）关于x的方程mx22（m3）x2m140有两个不同的实根，且一个大于4，另一个小于4，则m的取值范围为（A．B．（∞，1）），0）
C．（，∞）D．（
二、填空题：本大共4小题，每小题5分，满分20分．13．（5分）已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足．则△ABC的面积．，
14．（5分）已知x，y，a，b为均实数，且满足x2y24，a2b29，则axby的最大值m与最小值
的乘积m
．．．
15．（5分）数列a
23λ
（
∈N）为单调递减数列，则λ的取值范围是16．（5分）不等式x1xa≥3恒成立，则a的取值范围为
三、解答题：本大题共6小题，满分70分，解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（10分）如图，在△ABC中，D是边AC的中点，且ABAD1，BD（1）求cosA的值；（2）求si
C的值．．
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