他杆件（底层柱和所有梁）为12；分层计算法所得的结果，在刚结点处诸弯矩可能不平衡，但误差也不大，如有需要，可对结点不平衡弯矩再进行一次分配（弯距二次分配）。例题1下图所示为一个二层框架，用分层法作框架的弯矩图，括号中的数字表示每根杆件线刚度的相对值。iEIl
f上层计算简图
下层计算简图
各结点的分配系数
f顶层计算简图
底层计算简图
f097
弯矩图
例题
1的精确解（考虑节点线位移）
422水平力作用计算1－反弯点法
受力和变形特点各杆弯矩图呈直线，有反弯点同层各节点位移相同
f水平荷载作用下框架的弯矩图
水平荷载作用下框架的变形假定条件将水平荷载化为节点集中力；假定横梁为刚性梁，梁柱线刚度比很大，节点角位移θ0，各节点只有侧移；底层柱反弯点在距底端23h处，上层各柱反弯点在柱高12处。计算方法
计算外荷载产生的层总剪力；
将层总剪力按该层各柱的抗侧移刚度分配给该层各柱；
根据各柱分配到的剪力及反弯点位置，计算柱端弯矩；
梁端弯矩按节点平衡求出，并按左右梁的线刚度进行分配。需注意的问题
适用条件：梁的线刚度与柱的线刚度之比大于3时，可用反弯点法计算；
对于层数不多的框架，误差不大；
对于层数较多的框架，由于柱截面加大，梁柱相对线刚度减小，此时误差较大。
422
水平力作用计算2－D值法反弯点法的假定给内力计算带来误差
两点修正－D值法柱侧移刚度的修正
D
12ich2
Vij
Dij
Dij
Vpj
f柱反弯点位置的修正
yhy0y1y2y3h
柱侧移刚度的修正柱反弯点位置的修正规律：反弯点偏向约束刚度较小的一侧1标准反弯点高度比y02上下层梁线刚度比变化时反弯点高度比修正系数y13上下层高变化时反弯点高度比修正系数y2y3
上下梁刚度变化时的反弯点高度比修正
f上下层高变化时的反弯点高度比修正
423
水平荷载作用下位移近似计算框架结构在水平荷载作用下的变形由
两部分组成总体剪切变形（梁、柱的弯曲变形）总体弯曲变形（柱的轴向变形）
总体剪切变形由梁柱弯曲变形应起的框架变形；由于它的侧移曲线和悬臂梁的剪切变形曲线曲线相似，称为剪切变形。
总体弯曲变形由框架两侧柱的轴向变形导致的框架变形，它的侧移曲线与悬臂梁的弯曲变形相似，称为弯曲变形。
对于层数不多的框架结构，只考虑剪切变形；对于较高的框架（H50米）或较柔的框架HB4考虑框架的弯曲变形由梁柱弯曲变形引起的侧移
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