比原来更为基本的问题，从而达到化繁为简，化难为易的目的。
7分析法：在研究或证明一个命题时，又结论向已知条件追溯，既从结论开始，推求它成立的充分条件，这个条件的成立还不显然；
则再把它当作结论，进一步研究它成立的充分条件，直至达到已知条件为止，从而使命题得到证明。这种思维过程通常称为“执果寻因”
8综合法：在研究或证明命题时，如果推理的方向是从已知条件开始，逐步推导得到结论，这种思维过程通常称为“由因导果”
f9演绎法：由一般到特殊的推理方法。
10归纳法：由一般到特殊的推理方法。
11类比法：众多客观事物中，存在着一些相互之间有相似属性的事物，在两个或两类事物之间；
根据它们的某些属性相同或相似，推出它们在其他属性方面也可能相同或相似的推理方法。
类比法既可能是特殊到特殊，也可能一般到一般的推理。
三、函数、方程、不等式：
常用的数学思想方法：①数形结合的思想方法。②待定系数法。③配方法。④联系与转化的思想。⑤图像的平移变换。
四、证明角的相等：
1对顶角相等。2角（或同角）的补角相等或余角相等。3两直线平行，同位角相等、内错角相等。4凡直角都相等。5角平分线分得的两个角相等。6同一个三角形中，等边对等角。7等腰三角形中，底边上的高（或中线）平分顶角。8平行四边形的对角相等。9菱形的每一条对角线平分一组对角。10等腰梯形同一底上的两个角相等。
f11关系定理：同圆或等圆中，若有两条弧（或弦、或弦心距）相等，则它们所对的圆心角相等。12圆内接四边形的任何一个外角都等于它的内对角。13同弧或等弧所对的圆周角相等。14弦切角等于它所夹的弧对的圆周角。15同圆或等圆中，如果两个弦切角所夹的弧相等，那么这两个弦切角也相等。16全等三角形的对应角相等。17相似三角形的对应角相等。18利用等量代换。19利用代数或三角计算出角的度数相等20切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，并且这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角。
五、证明直线的平行或垂直：
1证明两条直线平行的主要依据和方法：①定义、在同一平面内不相交的两条直线平行。②平行定理、两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行。③平行线的判定：同位角相等（内错角或同旁内角），两直线平行。④平行四边形的对边平行。⑤梯形的两底平行。⑥三角形（或梯形）的中位线平行与第三边（或两底）⑦一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比r