发现工人师傅只是量出∠BAE＝35°，∠AED＝90°后，又量了∠EDC＝55°，于是他就说AB与CD肯定是平行的，你知道什么原因吗？
图5－Z－14
18．8分如图5－Z－15，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOD，OF平分∠COE，∠AOD∶∠BOE＝7∶1，求∠AOF的度数．
3
f图5－Z－15
19．11分如图5－Z－16所示，AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于点G，H，GM，HN分别为∠BGE和∠DHG的平分线．
1试判断GM和HN的位置关系；2如果GM是∠AGH的平分线，1中的结论还成立吗？3如果GM是∠BGH的平分线，1中的结论还成立吗？如果不成立，你能得到什么结论？
图5－Z－16
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f详解详析
1D2D3．B解析∠2与∠3是邻补角，不是内错角．4．A解析根据平移的性质，易得平移的距离BE＝BC－EC＝5－3＝25．C6B7．B解析过点C作CG∥AB，则∠BCG＝∠ABC＝70°∵AB∥DE，∴DE∥CG，∴∠CDE＋∠DCG＝180°∵∠CDE＝140°，∴∠DCG＝40°，∴∠BCD＝30°8．如果两个数的乘积为1，那么这两个数互为倒数9．115°解析∵DF∥AB，∴∠BED＝180°－∠D∵∠D＝65°，∴∠BED＝115°，∴∠AEC＝∠BED＝115°
12105
解析如图，过点C作CH⊥AB于点H
∴12ABCD＝12ACBC，
即12×3×4＝12×5×CD，解得CD＝152，
∴点C到AB的距离为15211．49°12．⊥13．3解析∵三角尺的直角与∠1，∠2构成一个平角，∴∠1＋∠2＝90°又∵直尺的对边互相平行，∴∠6＝∠1，∠5＝∠1，∴与∠2互余的角有∠1，∠6，∠5，共3个．14．5000解析由图可知：长方形ABCD中去掉小路后，草坪正好可以拼成一个新的长方形，且它的长为102－2m，宽为51－1m所以草坪的面积应该是长×宽＝102－2×51－1＝5000m2．15．解：1画图如下．
24个．35个．16．解：OA∥BC，OB∥AC理由如下：∵∠1＝50°，∠2＝50°，∴∠1＝∠2，∴OB∥AC∵∠2＝50°，∠3＝130°，∴∠2＋∠3＝180°，∴OA∥BC17．解：如图，过点E作EF∥AB，则∠AEF＝∠BAE＝35°
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f∵∠AED＝90°，∠AEF＝35°，∴∠FED＝∠AED－∠AEF＝90°－35°＝55°∵∠EDC＝55°，∴∠FED＝∠EDC，∴EF∥CD，∴AB∥CD18．解：设∠AOD＝7x°，∠BOE＝x°∵OE平分∠BOD，∠BOE＝x°，∴∠BOD＝2∠BOE＝2x°∵∠AOB＝180°，∴9x＝180，解得x＝20，∴∠DOE＝20°，∴∠AOC＝∠BOD＝40°，∠COE＝160°∵OF平分∠COE，∴∠COF＝12∠COE＝80°，∴∠AOF＝∠AOC＋∠COF＝120°19．解：1GM∥HN理由：∵AB∥CD，∴∠BGE＝∠DHG∵GM，HN分别为∠BGE和∠DHG的平分线，∴∠MGE＝12∠BGE，∠NHG＝12∠DHG，∴∠MGE＝∠NHG，∴GM∥HN21中的结论仍然成立．理由：如图①，∵AB∥CD，∴∠AGH＝∠DHG∵GM，HNr