exex
1xC．yxl
x
B．yxl
D．yxl

1x
二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分把答案填在题中的横线上）11．（理）如图所示，点O00A10B11C01，则曲线yx2与x轴围成的封闭图形的面积
是
．．
f1△xf1△x
11（文）若幂函数fx的图象经过点A，则该函数在点A处的切线方程为42
lim12．如图，函数fx的图象是折线段ABC，其中A，B，C的坐标分别为042044则△x0
．
13．理曲线y
1ta
x在点M处的切线的斜率为421ta
x
．
f（文）函数fxx33x26在x
处取得极小值．．．．
14．已知函数fx的导函数为fx，且fx2xf1l
x，则f115．理直线yx是曲线ysi
kx的一条切线，则符合条件的一个实数k值为（文）函数fx＝x－3xa有三个不同的零点，则a的取值范围是三、解答题（本大题共6小题，共75分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
3
16．（本小题满分12分）已知函数txx3mx2x是奇函数，sxax2
x2是偶函数，设fxtxsx．（1）若a1令函数gx2xfx求函数gx在12上的极值；1fx1fx2（）恒有（2）对x1x2＞0成立求实数a的取值范围，3x1x2
17．（本小题满分12分）请你设计一个LED霓虹灯灯箱。现有一批LED霓虹灯箱材料如图所示，ABCD是边长为60cm的正方形LED散片，边CD上有一以其中点M为圆心，半径为2cm的半圆形缺损，因此切去阴影部分（含半圆形缺损）所示的四个全等的等腰直角三角形，再沿虚线折起，使得ABCD四个点重合于空间一点P，正好形成一个正四棱柱形状有盖的LED霓虹灯灯箱，E、F在AB上是被切去的等腰直角三角形斜边的两个端点，设AEFBxcm（1）用规格长宽高145cm145cm75cm外包装盒来装你所设计的LED霓虹灯灯箱，灯箱彼此间隔空隙至多05cm，请问包装盒至少能装多少只LED霓虹灯灯箱（每只灯箱容积V最大时所装灯箱只数最少）（2）若材料成本2元cm2霓虹灯灯箱销售时以霓虹灯灯箱侧面积S（cm2）为准，售价为24元cm2试问每售出一个霓虹灯灯箱可获最大利润是多少？
f18．（本小题满分12分）（理）函数fxx2ex1axb，已知x2和x1为yfx的零点（1）求a和b的值；（2）设gx
23xx2，证明：对x（，）恒有fxgx0来r