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直线一级倒立摆系统实验报告
西北工业大学姓名：张云虎探测制导与控制技术学号：2013300925
1实验参数介绍符号
MmfL
IFXFsFh
学习资料
意义
实际数值
小车的质量
1096kg
摆杆的质量
0179kg
小车的摩擦力系数01Nmsec
摆杆转动轴心到质心025m
的长度
摆杆的转动惯量
00227kgmm
加在小车上的力
小车的位置
摆杆水平干扰力
不计
摆杆竖直方向的干扰不计
力
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Fg
Fs与Fh的合力
g
重力加速度
不计98ms
2根据实验指导书给的受力分析结合
ewto
定律得出动力学方程：分析水平方向的合力有：
MFfN分析摆杆水平方向的受力得；
（1）
NFsm（xlsi
θ即
ps：Fs0
Nmmlcosθmlsi
θ把（2）带入（1）得到：
（2）
（Mm）fmlcosθmlsi
θF（3）
对垂直方向的合力进行分析得到：
PmgFhmllcosθ即
psFh0
Pmgmlsi
θmlcosθ力矩平衡方程：
（4）
Plsi
θNlcosθI0把公式（2）（4）带进（5）得到：
（5）
（Im）θmglsi
θml
（6）
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近似化处理得到：ImmglфmlMmfmlu
写出状态空间模型：AxBu
yCxDu



u



u
写成矩阵形式，带入参数化简如下：

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u
фф
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y

u
3MATLAB分析：
A010000000001002940
A
010000
0
0
0
0
0
0
0
0
010000
0
0294000
0
B0103
B
0103
C11000
C1
1000
C20010
C2
0010
CC1C2
C
1000
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0010
D00
D
00
D1
0
D20
D2
0
状态空间模型如下：sys1ssABCD
sys1
ax1x2x3x4
x10100x20000x30001x4002940
bu1
x10x21x30x43
cx1x2x3x4
y11000y20010
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du1
y10y20
Co
ti
uoustimestatespacemodel
4利用MATLAB判断系统的能控性与观性：
QcctrbABQo1obsvAC1Qo2obsvAC2ra
kQc
a
s
4
ra
kQo1
a
s
2
ra
kQo2
a
s
2
ra
kobsvAC
a
s
4因为ra
kctrb（AB）4所以系统可控；因为ra
k（obsvAC1）2所以输出1不可观测；因为ra
k（obsvAC2）2所以输出2不可观测；因为ra
k（obsv（A，C）4，所以由全部输出是可观测的。
5空间状态模型转化为零极点模型，并判断稳定性：
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状态空间模型如下：sys1ssABCD
sys1
ax1x2x3x4
x10100x20000x30001x4002940
bu1
x10x21x30x43
cx1x2x3x4
y11000y20010
du1
y10y20
Co
ti
uoustimestatespacemodel
51零极点模型：
r