放入如图所示的由8根长均为20cm的铁丝接成的四棱锥形骨架内，使皮球的表面与8根铁丝都有接触点，则皮球的半径为A．l03cmC．102cmB．10cmD．30cm
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13．函数y
1102
x
2
的定义域为
。
214．向圆x一2）y34内随机掷一点，（则该点落在x轴下方的概率为
。
15．过抛物线y22px（p0）的焦点F作直线交抛物线于A、B两点，若AF2B6，则p。16．在△ABC中，AB3ACCB则角A的最大值为（

。
三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17．（本小题满分12分）已知数列a
满足：
1a12a2
a
383
2

1
N
（I）求数列a
的通项公式；（II）设b
log3
a

，求
1b1b2

1b2b3

1b
b
1

18．（本小题满分12分）某篮球队甲、乙两名队员在本赛季已结束的8场比赛中得分统计的茎叶图如下：
（I）比较这两名队员在比赛中得分的均值和方差的大小：
f（II）从乙比赛得分在20分以下的6场比赛中随机抽取2场进行失误分析，求抽到恰好有1场得分不足10分的概率．19．（本小题满分12分）如图，在四棱锥PABCD中，PC⊥底面ABCD，ABCD是直角梯形，AB⊥AD，AB∥CD，AB2AD2CD2．E是PB的中点．（I）求证：平面EAC⊥平面PBC（II）若PC2，求三棱锥CABE高的大小．
20．（本小题满分12分）在直角坐标系xOy中，长为21的线段的两端点C、D分别在x轴、y轴上滑动，
CP2PD．记点P的轨迹为曲线E．
（I）求曲线E的方程；（II）经过点（0，1）作直线l与曲线E相交于A、B两点，OMOAOB当点M在曲线E上时，求四边形OAMB的面积．21．（本小题满分12分）已知fx
12xal
xa0
22



（I）求函数f（x）的最小值；（II）当x2a证明：
fxf2ax2a32a
f请考生在第（22）（23）（24）三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记、、分．作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑．22．（本小题满分10分）选修41几何证明选讲如图，在△ABC中，BC边上的点D满足BD2DC，以BD为直径作圆O恰与CA相切于点A，过点B作BE⊥CA于点E，BE交圆D于点F．（I）求∠ABC的度数：（II）求证：BD4EF．
23．（本小题满分10分）选修44坐标系与参数方程极坐标系的极点为直角坐标系xOy的原点，极r