FB，则k
用心爱心专心2


f（A．3B．2
）C．1D．2
12．已知x11，则方程2
x
cos2x所有实数根的个数为
A．2
（）B．3
C．4
D．5
第II卷（非选择题共90分）本卷包括必考题和选考题两部分，13题第21题为必考题，第每个试题考生都必须回答。第2224题为选考题，考生根据要求做答，用2B铅笔把答题卡上对应题目的题号涂黑。二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13．已知向量a12b11若bab，则实数的值是
x014．若实数x，y满足不等式组yx则zx2y的最大值为x2y20

。
。
15．在ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且满足asi
BbcosA，则
2si
Bcos的最大值是C
。
16．已知两个正三棱锥有公共底面，且内核锥的所有顶点都在同一个球面上，若这两个正三棱锥的侧棱长之比为31，则这两个三棱锥的公共底面的面积与该球的表面积之比为。三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17．（本小题满分12分）已知公差不为零的等差数列a
满足a
1，且a1a2a3成等比数列。（1）求数列a
的通项公式a
；（2）设S
为数列a
的前
项和，求数列
1S
的前
项和T

18．（本小题满分12分）从某学校高三年级的甲乙两个班各抽取10名同学，测量他们的身高（单位：cm），获得身高数据的茎叶图如图所示。
用心爱心专心
3
f（1）分别计算甲乙两班样本的平均数和方差，估计甲、乙两班同学的身高情况，并说明理由。（2）现从乙班样本身高于170cm的同学中，随机抽取两名，求身高为175cm的同学被抽到的概率。
19．（本小题满分12分）如图，四棱锥PABCD的底面ABCD是正方形，PD平面ABCD。（1）证明：ACPB；（2）若PC
3BC，求二面角PACD的正切值。
20．（本小题满分12分）椭圆
xa
22

yb
22
1ab0的两个焦点和短轴的两个端点都在圆xy1上，过右焦
22
点作直线l（不与x轴垂直）交椭圆于A，B两点，线段AB的垂直平分线交x轴于P。（1）求椭圆的方程；（2）试探索
ABPF
的直径是否为定值，若是，求出该定值，若不是，说明理由。
21．（本小题满分12分）已知函数fx
1ax1x
x在x0处的切线方程为xy10
2
（1）求a的值；（2）若fx1求x的取值范围。
请考生在第22r