f不合题意排除C故选B
5、已知命题p1函数y2x2
x在R上为增函数p2函数y2x2
x在R上为减函数则在命题q1p1∨p2q2p1∧p2q3p1∨p2和q4p1∧p2中真命题是
Aq1q3
Bq2q3
Cq1q4
Dq2q4
答案C解析∵y2x在R上是增函数y2
x在R上是减函数∴y2x2
x在R上是增函数所以p1函数y2x2
x在R上为增函数为真命题p2函数y2x2
x在R上为减函数为假命题故q1p1∨p2为真命题q2p1∧p2是假命题q3p1∨p2为假命题q4p1∧p2是真命题故真命题是q1、q4故选C
6、已知实数a、b则“2a2b”是“log2alog2b”的
A充分不必要条件
B必要不充分条件
C充要条件
D既不充分也不必要条件
答案B解析由y2x为增函数知2a2bab由ylog2x在0∞上为增函数知log2alog2bab0∴abab0但ab0ab故选B7、已知定义在R上的函数fx2xm
1m为实数为偶函数记aflog053bflog25cf2m则a
b
c的大小关系为
Aabc
Bacb
Ccab
Dcba
答案C解析考查函数奇偶性及指数式、对数式的运算因为函数fx2x
m
1为偶函数所以
m0即fx2x1所以aflog053flog2132
log21
312log231312bflog252log2514cf2mf02010所以cab故选C
方法点拨1幂式、对数式等数值比较大小问题利用同底数、同指数或同真数等借助于函数单调性或图象求解
2指数函数与对数函数的图象与性质
指数函数
对数函数
定义函数yax
a0a≠1x∈R叫指数函数
函数ylogaxa0a≠1x0叫对数
函数值域
0∞
∞∞
图象
性质1y0
2图象恒过点01
3a1
当x0时y1当x0时0y1
1x0
2图象恒过点103a1当x1时y0当0x1时y0
f0a1
当x0时0y1当x0时y1
4a1在R上yax为增函数0a1在R上yax为减函数
0a1当x1时y0当0x1时y0
4a1在0∞上ylogax为增函数0a1在0∞上ylogax为减函数
3幂函数的性质
函数
特征
性质
yxyx3
yx2yx12
yx
1
定义域
RR0∞
∞0∪0
∞
值域R0∞0∞∞0∪0
∞奇偶性
奇函数
偶函数非奇非偶
奇函数单调性增x∈0∞
时增增
x∈0∞时
减
x∈∞0时减
x∈∞0时
减
定点11
8、命题p函数fxax2a0且a≠1的图象恒过点02命题q函数fxlgxx≠0有两个零点
则下列说法正确的是A“p或q”是真命题B“p且q”是真命题Cp为假命题
Dq为真命题
答案A解析∵f0a021∴p为假命题令lgx0得x1∴x±1故q为r