江苏省镇江市2014届高三期末考试数学试卷
201401第Ⅰ卷注意事项：1本试卷共4页，包括填空题（第1题第14题）、解答题（第15题第20题）两部分。七试卷满分160分，考试时间120分钟。
2答题前，请您务必将自己的姓名、考试号用05毫米黑色字迹的签字笔填写在答题卡的指
定位置。答题卡不折叠，无破损。
3答题时，必须用书写黑色字迹的05毫米签字笔写在答题卡的指定位置，其它位置作答一
律无效。4如有作图需要，可用2B铅笔作答，交请加黑加粗，描写清楚。一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分。不需要写出解答过程，请把答案直接填在答题卡相应位置上。
⒈已知集合A1a1，B23，且AB3，则实数a的值为
。
⒉已知算数z满足1iz15i，则z
。
⒊点A12关于点P34对称的点的坐标为
。
⒋我市开展的“魅力教师”学生原创网文大赛，各校上传文章的时间为3月1日到30日，
评委会把各校上传的文章按5天一组分组统计，绘制了频率分布直方图（如图）。已知从左
至右各长方形的高的比为234641，第二组的频数为180那么本次活动收到的文章
数是
。
⒌执行上面的流程图，输出的结果S
。
⒍在等差数列a
中，已知a5
a6

23
，则数列a
的前
10项的和S10

。
⒎设函数fxlog2x则在区间05上随机取一个数x，fx2的概率为
。
f⒏“a1”是“直线axy2a0与直线2a1xaya0互相垂直”的
条
件（在“必要不充分”、“充分不必要”、“充要”、“既不充分又不必要”中选一个合适的填空）。
⒐已知ABC中，点D，E分别为边AC，AB上的点，且DA2CD，EB2AE，若BCa，CAb，
则以ab为基底表示DE
。
⒑若x0，且si
2x1，则fx2si
x的值为
。
4
4
4
⒒已知定义在实数集R上的偶函数fx，当x0时，fxx2；则不等式
fxx20的解集为
。
⒓如果双曲线
x2a2

y2b2
1的渐近线与抛物线
y

x2
1相切，则该双曲线的离心率
为
。
1x1x2
⒔设函数
f
x

12
f
x

2x

，则方程
2
xf
x
1

0
根的个数为
。
⒕已知x0y0，若不等式x3y3kxyxy恒成立，则实数k的最大值为
。
二、解答题：本大题共6小题，共计90分。靖在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
2
⒖（本小题满分14分）已知ABC的面r